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Pentágono - Geometria Plana

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Resolvido Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por castelo_hsi 18/9/2021, 4:30 pm

Na figura abaixo, ABCDE é um pentágono onde B = D = 90°, AB = CD, CD = DE e M é o ponto médio do lado AE. Determine a medida do ângulo DBM.


Pentágono - Geometria Plana Image



Gabarito:
45°


Última edição por castelo_hsi em 26/9/2021, 1:54 am, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por Elcioschin 18/9/2021, 6:23 pm

Uma figura para ajudar:

Pentágono - Geometria Plana Pentai10
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por castelo_hsi 18/9/2021, 7:46 pm

@Elcioschin escreveu:Uma figura para ajudar:

Pentágono - Geometria Plana Pentai10
Ainda não consegui resolver, mestre.
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por raimundo pereira 21/9/2021, 6:06 pm

Pentágono - Geometria Plana Rai49910
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por castelo_hsi 21/9/2021, 6:41 pm

Excelente, colegas, muitíssimo obrigado!
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por Medeiros 22/9/2021, 12:48 am

onde "no enunciado" autoriza inferir que AE // BD ?
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por raimundo pereira 22/9/2021, 10:55 am

Oi Medeiros ,
Não , não autoriza, nem desautoriza.
Assim como não infere que BC = CD , nem que DBAE seja um trapézio isósceles , e muito menos que ABCDE esteja inscrito num círculo.
Acontece que por muitas vezes o enunciado ou está truncado ou foi omitido dados. 
A 1a opção foi admitir que AE não é paralelo a BD. Nesse caso, não consegui enxergar uma solução.
Nesses casos lembro do velho provérbio popular:
Não amaldiçoe a escuridão , ascenda uma vela. 
Conclusão: Acho que o enunciado faltou info.
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

Mensagem por Medeiros 23/9/2021, 12:33 am

Olá Raimundo, bom dia!

Perguntei porque também pensei num trapézio isósceles e no pentágono inscrito mas não achei como provar -- embora o desenho fornecido induzisse a isso.

Só um detalhe ortodoxo: "não desautoriza" não significa licença para modificação. Da mesma forma que a ausência de evidência (de algo) não é a evidência da ausência (desse algo).

Na ausência dessa garantia, me acovardei; até praguejei contra o enunciado, duvidei da transcrição etc. Mas você teve a coragem de cortar o nó górdio; realmente, também acho falho o enunciado -- ou então falta-me muito conhecimento para resolver com apenas essas informações.

Abç.
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Resolvido Re: Pentágono - Geometria Plana

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