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Mensagem por Mila Tales Sex 17 Set 2021, 14:33

Alguém pode me ajudar? eu tentei resolver essa questão aplicando o lema de Kaplansky e deu errado. Como poderia resolver essa questão aplicando o lema kaplansky? obrigada
o gabarito são 120 anagramas. 


O número de anagramas da palavra COLORIDO que não possui duas vogais adjacentes é

Mila Tales
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Anagramas Empty Re: Anagramas

Mensagem por Elcioschin Sex 17 Set 2021, 17:05

São 8 letras: 4 consoantes (C, D, L, R) e 4 vogais, sendo 3 repetidas (I, O, O, O)

Total de anagramas = 8!/3! = 6720

Existem duas possibilidades: ou começa por consoante ou começa por vogal:

cvcvcvcv ou vcvcvcvc

Para cada uma delas existe 4! = 24 possibilidades para as consoantes e 4 possibilidades para as vogais (IOOO, OIOO, OOIO, OOOI).

Tente completar
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Anagramas Empty Re: Anagramas

Mensagem por qedpetrich Sex 17 Set 2021, 17:27

Boa tarde colegas;

Elcio, poderia existir essas outras duas possibilidades, ou estou equivocado?

vccvcvcv ou vcvcvccv
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Anagramas Empty Re: Anagramas

Mensagem por Elcioschin Sex 17 Set 2021, 17:40

Eu esqueci destes casos e acrescentei mais um

vccvcvcv , vcvccvcv ou vcvcvccv
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Anagramas Empty Re: Anagramas

Mensagem por Mila Tales Dom 19 Set 2021, 12:53

Boa tarde!
Eu cheguei no resultado de 480 anagramas ao realizar as contas dessa forma, multiplicando 5* permutação de 4 elementos * permutação de 4 elementos com 3 repetições. No entanto, o gabarito aponta 120 possibilidades.

Mila Tales
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