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Logaritmo UECE

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Resolvido Logaritmo UECE

Mensagem por Vitor.s.Klober Sex 17 Set 2021, 07:33

(UECE) seja p um número real maior do que 1. se (equação 1), então (equação 2)

Equação 1: 
[latex]\log _{3}(p^2) = 5+ \log _{\frac{1}{3}}(\frac{1}{p})[/latex]

equação 2: 
[latex]\log _{2}(p+13)[/latex]

Resposta: 8

Agradeço à ajuda! Logaritmo UECE 1f609


Última edição por Vitor.s.Klober em Qua 22 Set 2021, 08:42, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Logaritmo UECE

Mensagem por Elcioschin Sex 17 Set 2021, 09:57

log3(p²) = 5 + log1/3(1/p)

Mudando as bases para base 10 (e omitindo a base)

log(p²)/log3 = 5 + log(1/p)/log(1/3) --->

2.log(p)/log3 = 5 + log(p)/log3 ---> * log3 --->

2.log(p) = 5.log3 + log(p)

log(p) = log(35) ---> p = 35 ---> p = 243

log2(p + 13) = log2(243 + 13) = log2256 = log2(28) = 8
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