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Energia (Epg, Epel)

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Energia (Epg, Epel) Empty Energia (Epg, Epel)

Mensagem por lcosta55 Qua 15 Set 2021, 20:43

Uma consumidora acredita que está sendo enganada quanto ao peso dos produtos que são mensurados em uma balança constituída de uma mola de constante k = 1,5 kN/m. Ela suspeita que a pessoa responsável pela medida da massa está soltando os objetos a uma certa altura da balança, gerando um valor maior de massa na balança. Devido à suspeita, a consumidora faz um experimento dividido em duas etapas: (1) coloca um objeto de massa conhecida sobre a superfície da balança, gerando uma deformação de 6 cm na mola; e (2) solta o mesmo objeto de massa conhecida a uma altura de 83 cm da superfície da balança, que promove uma deformação x. Admitindo que no experimento não há ação de forças dissipativas, o novo valor de deformação dessa mola é igual a

A) 2 cm.
B) 4 cm.
C) 6 cm.
D) 8 cm.
E) 6 cm

lcosta55
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Energia (Epg, Epel) Empty Re: Energia (Epg, Epel)

Mensagem por qedpetrich Qua 15 Set 2021, 21:11

Olá lcosta55;

No primeiro momento, temos uma situação de equilíbrio entre o corpo e a balança, fazendo o somatório de forças na direção vertical, temos:

Energia (Epg, Epel) Png

Na segunda etapa, considerando que o sistema é conservativo, podemos desfrutar da ideia de que a eneriga mecânica total do sistema é conservada, tendo em vista que não há ação de forças dissipativas, logo, a energia potencial gravitacional é totalmente convertida em energia potencial elástica, temos que:

Energia (Epg, Epel) Png.latex?%5C%5CE_M%20%3D%20E_%7Bpg%7D%20+%20E_%7Bpe%7D%20%3D%200%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7Bkx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20mgh%20%5C%20%5Ctherefore%20%5Cfrac%7Bkx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20kx_oh%20%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20x_o%20h%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20x%20%3D%20%5Csqrt%7B2x_oh%7D%20%5CRightarrow%20x%20%3D%20%5Csqrt%7B%282%29.%280%2C06%29

Na minha opinião essa questão tem alguma divergência no enunciado, ou em seu gabarito. Também notei que nas alternativas C) e E) apresentam um mesmo valor. Está estranha. Se algum colega puder apontar meu erro, grato!
qedpetrich
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