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Juros

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Juros Empty Juros

Mensagem por Bruna Ce Ter 14 Set 2021, 19:52

Uma pessoa realizou um empréstimo de valor C em um banco a uma taxa inicial de 5% ao trimestre em regime de juros simples, sendo o montante calculado ao final do período com a taxa vigente. Segundo o contrato, essa taxa seria ajustada a cada trimestre, sendo acrescido 0,5% na taxa trimestral, a qual continuará fixa até o próximo reajuste.


Dessa forma, após t trimestres, o montante a ser pago pela pessoa pode ser descrito pela expressão:


a) C.(1 + 0,05t)^t


b) C.(t + 0,05t²)^t


c) C.(1 + 0,1t + 0,05t²)


d) C.(0,005t² + 0,045t)


e) C.(1 + 0,045t + 0,005t²)


Gabarito:
letra E

Bruna Ce
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Juros Empty Re: Juros

Mensagem por Ashitaka Ter 14 Set 2021, 20:53

A taxas de juros estão em uma PA de razão 0.5%. A taxa no trimestre t será at = 0.050 + (t-1)*0.005.

Juros após t trimestres:
juros = C*0.050 + C*0.055 + C*0.060 + ... + C*(0.050 + (t-1)*0.005))
juros = C*(0.050 + 0.055 + 0.060 + ... + (0.050 + (t-1)*0.005))

S = (a1 + an)*n/2 = (0.050 + (0.050 + (t-1)*0.005))*t/2 = 0.0025t² + 0.0475t

juros = C*(0.0025t² + 0.0475t)

Valor a ser pago é o montante mais juros, logo C*(1 + 0.0475t + 0.0025t²).

Deu diferente do gabarito, confira se não deixei passar algo.

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