Cálculo
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Cálculo
1. A curva y=[latex]4^{x}[/latex] , juntamente com o eixo y e as retas y=[latex]\frac{1}{2}[/latex]
e y=4 limitam uma região plana R .
a) Calcule a área de R por uma ou mais integrais definidas em termos de x.
b) Use o item anterior para obter [latex]\int_{\frac{1}{2}}^{4}log_{4tdt}[/latex] por meio das áreas ali calculadas.
e y=4 limitam uma região plana R .
a) Calcule a área de R por uma ou mais integrais definidas em termos de x.
b) Use o item anterior para obter [latex]\int_{\frac{1}{2}}^{4}log_{4tdt}[/latex] por meio das áreas ali calculadas.
alexfiinho- Padawan
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Data de inscrição : 29/02/2020
Re: Cálculo
Faça um desenho da função y = 4x, que passa pelos pontos A(0, 1) e B(1, 4)
Plote as retas y = 1/2 e y = 4
Sejam os pontos C(0, 1/2), D(0, 4), E(1, 0) e F(1, 1/2)
Área do retângulo maior compreendido por B, D, O(0, 0) e E(1, 0) = 1.4 = 4
Área do retângulo menor compreendido por C, F, O(0, 0) e E(1, 0) = 1.(1/2) = 1/2
Área entre a curva e o eixo x no intervalo x = 0 a x = 1 --->
S = ∫4x.dx = (1/lna).4x entre 0 e 1
Agora calcule a área procurada por soma diferença.
Plote as retas y = 1/2 e y = 4
Sejam os pontos C(0, 1/2), D(0, 4), E(1, 0) e F(1, 1/2)
Área do retângulo maior compreendido por B, D, O(0, 0) e E(1, 0) = 1.4 = 4
Área do retângulo menor compreendido por C, F, O(0, 0) e E(1, 0) = 1.(1/2) = 1/2
Área entre a curva e o eixo x no intervalo x = 0 a x = 1 --->
S = ∫4x.dx = (1/lna).4x entre 0 e 1
Agora calcule a área procurada por soma diferença.
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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