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Questão Lógica/Matemática

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Mensagem por bruninhomaster Qua 08 Set 2021, 18:30

Em uma disputa de 400 metros rasos entre Ana e Mariana, ana partiu 20 metros à frente da linha normal. Considerando que Ana a 16km/h e Mariana a 18km/h, a vencedora terminou quantos metros à frente da perdedora?


Última edição por bruninhomaster em Qua 08 Set 2021, 19:36, editado 1 vez(es)

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Questão Lógica/Matemática Empty Re: Questão Lógica/Matemática

Mensagem por Elcioschin Qua 08 Set 2021, 19:22

Você violou a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado.
Por favor EDITe sua postagem original e leia/siga todas as Regras nas próximas postagens
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Mensagem por Edu lima Qui 09 Set 2021, 00:38

Acredito que seja isso:

Mariana 


posição inicial =0km
velocidade=18km/h
S1=0+18*t1

Ana

posição inicial =0,02 km
velocidade=16 km/h
S2=0,02+16*t2

Como elas vão percorrer a mesma distância, ou seja, 400m=0,4 km, teremos:

Mariana --> S1=0+18*t1 -->0,4=0+18*t1 -->t1=0,2/9 hora
Ana -------> S2=0,02+16*t2 -->0,4=0,02+16*t2-->t2=0,19/8 hora

A diferença entre os tempos delas foram = 0,19/8 - 0,2/9 

A diferença entre os tempos delas foram = (1,71/72)-(1,6/72)=0,11/72 hora

Logo, o tempo que a vencedora(que é Ana) está a frente da perdedora(Mariana) é 0,11/72 hora

De forma análoga, concluímos que, a distância de Ana em relação a Mariana é: 

S2-S1=0,02+16*t-18*t =0,02-2*0,11/72=0,0169 km = 17 metros (aproximadamente)

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Mensagem por bruninhomaster Qui 09 Set 2021, 09:53

@Edu lima escreveu:Acredito que seja isso:

Mariana 


posição inicial =0km
velocidade=18km/h
S1=0+18*t1

Ana

posição inicial =0,02 km
velocidade=16 km/h
S2=0,02+16*t2

Como elas vão percorrer a mesma distância, ou seja, 400m=0,4 km, teremos:

Mariana --> S1=0+18*t1 -->0,4=0+18*t1 -->t1=0,2/9 hora
Ana -------> S2=0,02+16*t2 -->0,4=0,02+16*t2-->t2=0,19/8 hora

A diferença entre os tempos delas foram = 0,19/8 - 0,2/9 

A diferença entre os tempos delas foram = (1,71/72)-(1,6/72)=0,11/72 hora

Logo, o tempo que a vencedora(que é Ana) está a frente da perdedora(Mariana) é 0,11/72 hora

De forma análoga, concluímos que, a distância de Ana em relação a Mariana é: 

S2-S1=0,02+16*t-18*t =0,02-2*0,11/72=0,0169 km = 17 metros (aproximadamente)
edu fiquei com uma pequena dúvida: quem ganhou foi ana ou mariana? pelo que eu entendi mariana cumpriu a prova mais rápido, não? S2-S1=0,02+16*t-18*t =0,02-2*0,11/72=0,0169 km nessa passagem tem 2*(...)?

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Mensagem por Elcioschin Qui 09 Set 2021, 12:13

Interpretei diferente:

vA = 16 km/h ---> vA = 16/3,6 m/s
vM = 18 km/h ---> vM = 18/3,6 m/s ---> vM = 5 m/s

Tempo para M percorrer 400 m: dM = vM.tM ---> 400 = 5.tM ---> tM = 80 s

Distância percorrida por A, neste mesmo tempo:

dA = vA.tM ---> dA = (16/3,6).80 ---> dA ~= 355 m

Distância de A até a chegada ---> d = (400 - 20) - 355 ---> d ~= 25 m
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Mensagem por bruninhomaster Qui 09 Set 2021, 12:25

@Elcioschin escreveu:Interpretei diferente:

vA = 16 km/h ---> vA = 16/3,6 m/s
vM = 18 km/h ---> vM = 18/3,6 m/s ---> vM = 5 m/s

Tempo para M percorrer 400 m: dM = vM.tM ---> 400 = 5.tM ---> tM = 80 s

Distância percorrida por A, neste mesmo tempo:

dA = vA.tM ---> dA = (16/3,6).80 ---> dA ~= 355 m

Distância de A até a chegada ---> d = (400 - 20) - 355 ---> d ~= 25 m
deste modo, mariana chegou a frente percorrendo os 400 metros em 80 segundos e ana em 85,5, certo?

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Mensagem por Elcioschin Qui 09 Set 2021, 12:27

Exatamente.
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