Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

MATRIZES

4 participantes

Ir para baixo

MATRIZES  Empty MATRIZES

Mensagem por Jvictors021 Qua 08 Set 2021, 03:04

Pessoal estou tentando resolver a matriz abaixo por chió, mas acho que estou fazendo errado... Se puderem me dizer onde está meu erro fico grato
MATRIZES  8vs2DGxyo2o5a7xyHwY2wDIenLfwuZuN3qJi1Dke4ICNzGwxAHQHAGADbE0WbLcMVMAG2ADblpGCc3TDXmv7QtmgbFC21qMK5d1eBf8HLVqwP12abQYAAAAASUVORK5CYII=
MATRIZES  B86b9e10
Jvictors021
Jvictors021
Jedi
Jedi

Mensagens : 237
Data de inscrição : 02/07/2021
Idade : 18
Localização : Passa Quatro - MG

Ir para o topo Ir para baixo

MATRIZES  Empty Re: MATRIZES

Mensagem por SilverBladeII Qua 08 Set 2021, 18:01

a terceira linha por chió deveria ser L3-(1/3)*L1, e pelo teorema de laplace a matriz 3x3 resultante deve estar multiplicada por 3 (que é o primeiro elemento de L1 usada pro chió)
SilverBladeII
SilverBladeII
Matador
Matador

Mensagens : 412
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 19
Localização : Teresina, Piauí, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

MATRIZES  Empty Re: MATRIZES

Mensagem por Jvictors021 Qui 09 Set 2021, 03:14

@SilverBladeII escreveu:a terceira linha por chió deveria ser L3-(1/3)*L1, e pelo teorema de laplace a matriz 3x3 resultante deve estar multiplicada por 3 (que é o primeiro elemento de L1 usada pro chió)
Não consegui entender ainda amigo, poderia me enviar os calculos ?
Jvictors021
Jvictors021
Jedi
Jedi

Mensagens : 237
Data de inscrição : 02/07/2021
Idade : 18
Localização : Passa Quatro - MG

Ir para o topo Ir para baixo

MATRIZES  Empty Re: MATRIZES

Mensagem por SilverBladeII Qui 09 Set 2021, 16:13

basicamente, vc só pode aplicar a regra de chió se o rimeiro elemento da primeira linha é 1, então vc divide a linha 1 por 3 e, por propriedade do determinante, vc tem que multiplicar o determinante por 3 para não alterar o resultado. aí sim aplica chió.
SilverBladeII
SilverBladeII
Matador
Matador

Mensagens : 412
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 19
Localização : Teresina, Piauí, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

MATRIZES  Empty Re: MATRIZES

Mensagem por gabriel de castro Qui 09 Set 2021, 16:32

Olá colegas, tudo bem? 

Se me permitem irei desenvolver os cálculos semelhante ao que o companheiro SilverBlade sugeriu: 

[latex]\begin{vmatrix} 3 & 1 &0 &1 \\ 0 & -1 &3 &4 \\ 1 & 1 & 0 &2 \\ 0& 1 &1 & -1 \end{vmatrix} \;\Rightarrow\; \textbf{(1)}\;\;(-1).(-1)\begin{vmatrix} 1 & 1 &0 &2 \\ 3 & 1 &0 &1\\ 0 & -1 & 3 &4 \\ 0& 1 &1 & -1 \end{vmatrix} \;\Rightarrow\;\textbf{(2)}\begin{vmatrix} -2 &0 & -5\\ -1 &3 &4 \\ 1 & 1 & -1 \end{vmatrix}\;\Rightarrow\;\\\\\\\textbf{(3)}\;\;(-1).(-1)\begin{vmatrix} 1 &3 & 4\\ 2 &0 &-5\\ -1 & 1 & -1 \end{vmatrix}\;\Rightarrow\; \textbf{(4)}\begin{vmatrix} -6 &-13 \\ 4& 3 \end{vmatrix}=34[/latex]

1) Transportei a terceira linha para a primeira e quando se faz isso devemos multiplicar duas vezes a matriz por -1 e apliquei a Regra de Chió para reduzir a determinante;
2) Movimentei a segunda linha para a primeira e fiz como se a primeira coluna tivesse sendo multiplicada por -1;
3) Novamente apliquei a Regra de Chió;
4) Calculei a determinante normalmente.

Espero ter ajudado Smile

____________________________________________
"Alguns dos nossos desejos só se cumprem no outro, os pesadelos pertencem a nós mesmos" - Milton Hatoum
gabriel de castro
gabriel de castro
Elite Jedi
Elite Jedi

Mensagens : 395
Data de inscrição : 01/05/2021
Idade : 18
Localização : Manaus, AM

Ir para o topo Ir para baixo

MATRIZES  Empty Re: MATRIZES

Mensagem por Elcioschin Qui 09 Set 2021, 17:29

Um modo simples

Repita linhas 1, 3, 4
Faça: nova linha 2 = linha 2 atual - 3*linha 4 atual

3 -1 -0 -1
0 -4 -0 -7
1 -1 -0 -2
0 -1 -1 -1


A partir dai temo um determinante de 3ª ordem: basta aplicar Regra de Sarrus
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 63053
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

MATRIZES  Empty Re: MATRIZES

Mensagem por Jvictors021 Qui 09 Set 2021, 18:54

@SilverBladeII escreveu:basicamente, vc só pode aplicar a regra de chió se o rimeiro elemento da primeira linha é 1, então vc divide a linha 1 por 3 e, por propriedade do determinante, vc tem que multiplicar o determinante por 3 para não alterar o resultado. aí sim aplica chió.

Show mano, consegui entender perfeitamente a ideia de vcs, também acho viável "cortar" a fila do a1.2 | a3.2 | ... e fazer o produto das margen.... ao invés de aplicar jacobi (o que é inevitável caso não haja nenhum número 1 na matriz)
Jvictors021
Jvictors021
Jedi
Jedi

Mensagens : 237
Data de inscrição : 02/07/2021
Idade : 18
Localização : Passa Quatro - MG

Ir para o topo Ir para baixo

MATRIZES  Empty Re: MATRIZES

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos