EFOMM - 2021
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EFOMM - 2021
EFOMM 2021/2022: Uma esfera com massa m = 2k e raio muito pequeno é colocada no ponto
mais alto de uma pista com superfície curva e massa M = 10kg. Inicialmente, esfera e pista estão em repouso em relação ao solo. Não há atrito entre o objeto e a pista, bem como entre a pista e o chão.
Após deslizar sobre a superfície, a esfera chaga ao chão possuindo velocidade relativa à pista de módulo 3 m/s. Quanto mede a altura da pista em metros?
(A) 3/8
(B) 5/16
(C) 7/8
(D) 7/20
(E) 27/32
Gabarito: A
mais alto de uma pista com superfície curva e massa M = 10kg. Inicialmente, esfera e pista estão em repouso em relação ao solo. Não há atrito entre o objeto e a pista, bem como entre a pista e o chão.
Após deslizar sobre a superfície, a esfera chaga ao chão possuindo velocidade relativa à pista de módulo 3 m/s. Quanto mede a altura da pista em metros?
(A) 3/8
(B) 5/16
(C) 7/8
(D) 7/20
(E) 27/32
Gabarito: A
Jvictors021- Estrela Dourada
- Mensagens : 1116
Data de inscrição : 02/07/2021
Idade : 20
Localização : Passa Quatro - MG
Re: EFOMM - 2021
Bom dia Jvictors;
Calculando a quantidade de movimento do sistema inicial e final, chamarei de ve a velocidade da esfera e vp a velocidade da pista:
Enquanto a bolinha desce a pista, ela acaba empurrando a pista para trás, visto que não existe atrito entre sua superfície do solo. O enunciado nos informa uma informação muito valiosa, quando a esfera chega ao chão ela possui velocidade relativa à pista de móludo 3 m/s, logo:
Como ve e vp tem sentidos contrários, nossa primeira equação fica com o sinal trocado, então:
Podemos usar uma das duas equações que relacionam a velocidade da pista, para calcula-lá:
Por se tratar de um sistema conservativo, e não apresentar atrito, toda energia mecânica é conservada, portanto:
No início, a esfera se encontra no ponto mais alto da trajetória, totalmente parada, ou seja, Epi = mgh, Eci = 0. No final a esfera se encontra no ponto mais baixo da trajetória, onde adquiriu uma velocidade, impactando em uma transformação em energia cinética tanto para si como para pista, ou seja, Epf = 0 Ecf = mve²/2 + Mvp²/2.
Letra A. Espero ter ajudado!
Calculando a quantidade de movimento do sistema inicial e final, chamarei de ve a velocidade da esfera e vp a velocidade da pista:
Enquanto a bolinha desce a pista, ela acaba empurrando a pista para trás, visto que não existe atrito entre sua superfície do solo. O enunciado nos informa uma informação muito valiosa, quando a esfera chega ao chão ela possui velocidade relativa à pista de móludo 3 m/s, logo:
Como ve e vp tem sentidos contrários, nossa primeira equação fica com o sinal trocado, então:
Podemos usar uma das duas equações que relacionam a velocidade da pista, para calcula-lá:
Por se tratar de um sistema conservativo, e não apresentar atrito, toda energia mecânica é conservada, portanto:
No início, a esfera se encontra no ponto mais alto da trajetória, totalmente parada, ou seja, Epi = mgh, Eci = 0. No final a esfera se encontra no ponto mais baixo da trajetória, onde adquiriu uma velocidade, impactando em uma transformação em energia cinética tanto para si como para pista, ou seja, Epf = 0 Ecf = mve²/2 + Mvp²/2.
Letra A. Espero ter ajudado!
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2491
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
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