Uma equação e duas incognitas?

por miageach@temporarioemail Sex 14 Out 2011, 20:41

1218*M + 525*N = 21
quais sao os valores de M e N no conjunto dos numeros Inteiros?

sei que M e N podem assumir infinitos valores, mas como encontrá-los no conjunto dos inteiros?

por **abelardo** Sáb 15 Out 2011, 02:36

Essa é uma equação diofantina.

$1218\cdot m + 525 \cdot n = 21$

$58\cdot m + 25 \cdot n = 1$

Usando o algoritmo de euclides de trás para frente, obtemos:

$58\cdot(-3)+25\cdot7=1$

Então -3 e 7 é uma solução (m,n) particular da equação proposta.

$m=-3+25t$

$n=7-58t$

Lembre-se que t pertence aos inteiros. Acho que seja isso.

por rihan Sáb 22 Out 2011, 04:10

Mandou muito bem Abelardo !

Mas esta questão é um desafio ?

Em sendo, quem a propõe não tem que saber a resposta ?

Será que é aqui que deveria ser postada ?

Saudações regulamentares e duvidosas...

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