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QUANTIDADE DE MOVIMENTO

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Mensagem por Jvictors021 Ter 31 Ago 2021, 00:08

Em um parque aquático, um menino encontra-se sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 0,25 e β é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência do ar, a variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 considere o conjunto menino-prancha uma partícula cos β = 0,8 sen β = 0,6


QUANTIDADE DE MOVIMENTO OPvjPZUCg6fZkZDAmQgGsJDE1JQVxMjPrhlDMfpcMgOjISQX7+KB8WjrTDaQ59CVhDcQgfbyYBEiABEtAIUCgaCZ5JgARIgAQcIkChOISPN5MACZAACWgEKBSNBM8kQAIkQAIOEaBQHMLHm0mABEiABDQCFIpGgmcSIAESIAGHCFAoDuHjzSRAAiRAAhoBCkUjwTMJkAAJkIBDBP4fPEzyZQNAY6oAAAAASUVORK5CYII=QUANTIDADE DE MOVIMENTO F7C6dsLDXcukAAAAAElFTkSuQmCC

GAB E 

Galera é o seguinte... ele pede a variação da quantidade de movimento = Impulso
I = F . tempo , mas ao aplicar isso chego em 24. √3 e não 240√3 
também da pra fazer por quantidade de movimento, Qf -Qi = I como Qi é nulo I = Qf ---> I = m. Vf ai chego em 60.4√3 e bate a resposta....  porque esta dando respostas diferentes ???
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Mensagem por qedpetrich Ter 31 Ago 2021, 08:37

Bom dia Jvictors;

Equacionando as forças do corpo na direção do plano inclinado:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO Png.latex?%5Csmall%20P.sen%28%5Cbeta%29%20-%20Fat%20%3D%20m

Equacionando as forças do copor na direção perpendicular do plano inclinado:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO Png.latex?%5Csmall%20N%20%3D%20P

Substituindo (II) em (I), temos:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO Png.latex?%5Csmall%20P.sen%28%5Cbeta%29%20-%20P.cos%28%5Cbeta%29.%5Cmu%20%5CRightarrow%20P%5Bsen%28%5Cbeta%29%20-%20cos%28%5Cbeta%29.%5Cmu%5D%20%3D%20m
QUANTIDADE DE MOVIMENTO S%5E%7B2%7D

Calculando o deslocamento do corpo:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO Png
Calculando por torricelli a velocidade final do corpo:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO S

Calculando a variação de quantidade de movimento:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO Png.latex?%5Csmall%20%5CDelta%20Q%20%3D%20m.%5CDelta%20v%20%3D%2060.%284%5Csqrt%7B3%7D%20-%200%29%20%3D%20240%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%20N

Fazendo por o outro caminho, por impulso:

Já calculamos do primeiro método que a aceleração vale 4 m/s², portanto, F = m.a = 60.4 = 240 N.

Da relação de impulso note que precisamos de um intervalo de tempo ∆t, note que não foi informado o mesmo, devemos calcular por meio da cinemática, veja:

Calculando o intervalo de tempo percorrido:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO Png.latex?%5Csmall%20s%28t%29%20%3D%20so%20+%20vot%20+%20%5Cfrac%7Ba.t%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%5CRightarrow%206%20%3D%20%5Cfrac%7B4

Calculando por impulso:

QUANTIDADE DE MOVIMENTO Png.latex?%5Csmall%20I%20%3D%20F.%20%5CDelta%20t%20%3D%20240.%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%20N

Chegando na mesma resposta amigo! Espero ter ajudado.
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QUANTIDADE DE MOVIMENTO Empty Re: QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Mensagem por eivitordias Ter 31 Ago 2021, 08:55

Olá,  @Jvictors021.

Fr --> Força Resultante

IFr = Fr.∆t = ∆Q

Py = N
P.cosβ = N
60.10.0,8 = N
N = 480 N

Fr = m.a
Px - Fat = m.a
60.10.0,6 - 0,25.480 = 60.a
240 = 60.a
a = 4m/s²

cosβ = 4,8/∆S 
0,8 = 4,8/∆S
∆S = 6m

V² = Vo² + 2.a.∆S 
V² = 0 + 2.4.6
V = √48 = 4√3 m/s

V = Vo + a.t
4√3 = 0 + 4.t
t = √3

Logo,

IFr = ∆Q
Fr.∆t = ∆Q
240.√3 = ∆Q
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QUANTIDADE DE MOVIMENTO Empty Re: QUANTIDADE DE MOVIMENTO

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