Matemática Financeira - UFF

Questão 1:
(a) Aumentando sua velocidade em 60%, de quanto você diminui o tempo de viagem?
(b) Um decrescimento mensal de 4% gera um decrescimento anual de quanto?

Olá alex;

Adotemos como velocidade inicial V.

[a]: Sofrer aumento é o mesmo que ; no nosso exemplo, .
Se com uma velocidade V percorríamos um espaço ΔS em Δt₁; com uma velocidade 1,6V iremos percorrer o mesmo espaço em menos tempo, pois o espaço percorrido será o mesmo.



*substituindo ΔS/V = Δt₁*



Podemos concluir que o tempo será 1 - 0,625 = 0,375 = 37,5% menor.

[b]: Já te apresentei a ideia de aumento. A ideia de desconto é a mesma, apenas diminuindo do total (1). Um ano possui 12 meses, então serão 12 descontos sucessivos.



O enunciado não ficou muito claro pra mim, parece que falta o contexto da questão. Mas vou admitir que esse decréscimo é relativo à velocidade.



Agora como a velocidade é menor que a inicial (V), certamente o tempo necessário para percorrer o mesmo espaço será maior. Calcule da mesma forma que a sentença [a]. Se precisar de ajuda, fala aê! 

Então tava na dúvida também, mas como o decrescimento é relacionado a porcentagem mensal seria isso mesmo, obrigado pelo esclarecimento.

0,6128/1,6v=0,383*100=38,3%

Talvez seria isso, já que a velocidade seria maior.

alexfiinho escreveu:0,6128/1,6v=0,383*100=38,3%

Talvez seria isso, já que a velocidade seria maior.

Não tem como a velocidade ser maior, se ela vai sofrer redução.

A questão é só isso mesmo? Não tem nenhum enunciado maior, amarrando e contextualizando? Eu fiz com base na velocidade calculada em [a], que é de 1,6V. Mas poderia ser calculada com a velocidade V.

De qualquer forma, independentemente de qual velocidade você adotar, ambas irão resultar em uma velocidade menor que V(inicial).

Vou continuar o cálculo pra tu visualizar isso.





Mesmo esquema do [a], substituir ΔS/V por Δt₁.



Podemos concluir que o intervalo de tempo será 2% maior que o intervalo de tempo Δt₁.

Se você calcular sem usar o aumento do [a] de 1,6V teremos outro intervalo de tempo, veja:




Intervalo de tempo 64% maior.

O que aumenta é o intervalo de tempo. A velocidade diminui. Tratam-se de elementos inversamente proporcionais.