Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Conservação de Energia

2 participantes

Ir para baixo

Resolvido Conservação de Energia

Mensagem por jopagliarin Dom 29 Ago 2021, 15:07

Uma das atrações mais famosas dos parques de diversões
é o Tiro ao Alvo. Em um parque, esse brinquedo é construído
com um sistema oscilador vertical de mola ligado ao alvo. O
alvo parte do repouso e oscila harmonicamente de maneira
que a projeção vertical do centro do alvo percorra o trajeto
entre os pontos A, B, C, D e E, igualmente espaçados.
Conservação de Energia  Sem_tz19
Dois amigos vão ao parque e discutem em qual momento
seria mais fácil acertar o alvo. Um defende que seria no ponto
em que o alvo possui menor velocidade, enquanto o outro
afirma que seria mais fácil acertar o alvo quando ele possuísse
maior aceleração. 
Desconsiderando o efeito de forças dissipativas, os dois amigos
estão falando dos pontos

A) A e E.
B) B e D.
C) C e E.
D) A, C e E.
E) B, C e D.


Última edição por jopagliarin em Seg 30 Ago 2021, 09:35, editado 1 vez(es)

jopagliarin
Jedi
Jedi

Mensagens : 311
Data de inscrição : 13/10/2019
Idade : 19
Localização : Curitiba/PR \\ Joaçaba/SC

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Conservação de Energia

Mensagem por qedpetrich Dom 29 Ago 2021, 20:58

Olá jopagliarin;

Considerando o sistema mola-alvo isolado, podemos dizer que o mesmo se encontra em MHS, ou seja, temos uma força restauradora atuando sobre o corpo. Da teoria sabemos que nos pontos de inversão de movimento (A e E), a velocidade se torna nula, e em contrapartida temos a máxima aceleração.

Utilizando as equações horárias para comprovar:

Conservação de Energia  Png

O termo ωt + φ, é também denominado fase, expresso em radianos, e é variável com o tempo, cujo cosseno varia entre valor máximo +1 quando x = a e o valor mínimo quando x = -a. Derivando a mesma equação chegamos na velocidade em função do tempo.

Conservação de Energia  Png
Conservação de Energia  Png
Conservação de Energia  Png

Como temos pela relação fundamental da trigonometria: sen²(Φ) + cos²(Φ) = 1, concluímos que, sen(Φ) = 0, ou seja, sen(ωt + Φ) = 0. Assim, de v(t) = 0.

Pode-se fazer análogo a aceleração, deriva-se v(t) e aplica-se o mesmo raciocínio.

Conservação de Energia  Png

Por comparação com x(t), podemos reescrever:

Conservação de Energia  Png

Desta forma, percebemos que os módulos da aceleração e da elongação são diretamente proprocionais. A aceleração é nula no ponto de equilíbrio x = 0 -> α = 0. A aceleração tem módulo máximo no pontos de inversão, veja:

Conservação de Energia  Png
Conservação de Energia  Png

Espero ter ajudado de alguma forma!
qedpetrich
qedpetrich
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 585
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 21
Localização : Erechim - RS

jopagliarin gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos