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Área da Figura - Cubos

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Mensagem por cadu_fernando Sex 27 Ago 2021, 13:50

Um sólido é formado por 24 cubos idênticos, conforme a figura. O contato entre dois cubos contíguos sempre se dá por meio da sobreposição perfeita entre as faces desses cubos. Na mesma figura também estão marcados A, B, C e D, vértices de quatro cubos que compõem o sólido. Admitindo-se que a medida de AB seja Área da Figura - Cubos  Gif cm, calcule a área total do sólido.
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Área da Figura - Cubos  Empty Re: Área da Figura - Cubos

Mensagem por Elcioschin Sex 27 Ago 2021, 18:48

Seja a a aresta de cada cubo e P o vértice 3.a abaixo de A

AP = 3.a ---> AP² = 9.a²

PB² = a² + (2.a)² ---> PB²  = 5.a²

AB² = AP² + PB² ---> Calcule a² (área de cada face)

Agora é só contar o total de faces.
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