ufpel 2008 - equação geral da reta

por ninosninos Qui 13 Out 2011, 21:15

olá mais uma vez, venho aqui recorrer à vocês para me ajudarem em mais uma questão:

O gráfico abaixo representa a função
y = log2 (x – 2).

Com base nos textos, é correto afirmar
que a equação geral da reta que passa pelos
pontos A e B é

(a) 8x – 3y – 24 = 0.
(b) 2x + 6y – 6 = 0.
(c) 2x + 6y – 24 = 0.
(d) 6x – 2y + 6 = 0.
(e) 3x – 8y + 24 = 0.
(f) I.R.

muitíssimo obrigado!!!!!!!!!!!

por **Kongo** Qui 13 Out 2011, 21:30

Y = log2 (x-2)
-> Achando as coodenadas do ponto A(Xa, -2)
-2 = log2 (Xa -2)
Xa = 9/4

A = (9/4, -2)

-> Achando as coodernadas do Ponto B(0, Yb)
Yb = log2(-2)
2^Yb = -2
Yb = -1

B = (0,-1)

-> Equação de uma reta qualquer:
Y = a.x + b

-> Substituindo os valores dos pontos A e B:
b = -1
a = -4/9

Y = -4/9x - 1
9y = -4x - 9
4x + 9y + 9 = 0

Acho que é assim

por **Euclides** Qui 13 Out 2011, 22:28

Kongo escreveu:-> Achando as coodernadas do Ponto B(0, Yb)
Yb = log2(-2)
2^Yb = -2
Yb = -1

Kongo, o ponto B tem y=0

$\log_2(x-2)=0\;\;\to\;\;x-2=1\;\;\to\;\;\boldsymbol{x=3}$

A reta

$\\y=ax+b\;\begin{cases}0=3a+b\\-2=\frac{9a}{4}+b \end{cases}\Rightarrow a=\frac{8}{3},\;\;\;b=-8\\\\y=\frac{8x}{3}-8\;\;\to\;\;\boldsymbol{8x-3y-24=0}$