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(UFPE) - Queda Livre/Lançamento Vert.

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Resolvido (UFPE) - Queda Livre/Lançamento Vert.

Mensagem por BatataLaranja345 Seg 23 Ago 2021, 19:54

Boa noite amigos e amigas do fórum! Gostaria de uma ajuda nessa questão! Segue:

(UFPE) Um garoto que se encontra sobre um rochedo de 20m de altura deixa cair uma pedra a partir do repouso. Um segundo depois, o garoto atira verticalmente uma outra pedra com velocidade inicial de módulo igual a Vo. Sabendo-se que ambas as pedras atingem o solo no mesmo instante, determine o valor de Vo.

Resp.: Vo = 15m/s

Fiz da seguinte maneira:
-> h = g.t²/2
    20 = 10.t²/2 ----> t = 2s

-> h = So + Vo.t + g.t²/2
    20 = 20 + Vo.2 + 10.(2)²/2
     0 = 2.Vo + 20
     Vo = -10m/s ----> aplicando o módulo ---> Vo = 10m/s

Não sei onde errei...
Quem puder ajudar, agradeço desde já!! cheers


Última edição por BatataLaranja345 em Seg 23 Ago 2021, 20:13, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: (UFPE) - Queda Livre/Lançamento Vert.

Mensagem por qedpetrich Seg 23 Ago 2021, 20:04

Boa noite BatataLaranja.

O seu erro foi considerar que a segunda pedra tem 2 segundos para chegar ao solo, como as duas pedras chegam no solo ao mesmo instante, a segunda pedra tem de percorrer 20m em apenas 1 segundo, veja:
(UFPE) - Queda Livre/Lançamento Vert.  S
Espero ter sido claro, qualquer dúvida só falar!
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Resolvido Re: (UFPE) - Queda Livre/Lançamento Vert.

Mensagem por BatataLaranja345 Seg 23 Ago 2021, 20:13

Ahhh sim, entendi...
Ele estipula na questão a respeito de 1 segundo depois do lançamento na primeira! Me esqueci disso!

Obrigado colega, pela ajuda!
Abraços! Cool
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Resolvido Re: (UFPE) - Queda Livre/Lançamento Vert.

Mensagem por eivitordias Seg 23 Ago 2021, 20:24

O colega acima está corretíssimo, fica a resolução para complementar: 

Para a 1ª pedra

V²=0+2.10.20
V=20m/s

V=Vo+g.t
20=0+10t
t=2s --> tempo total de queda

Após 1s, a primeira pedra ainda estará caindo.

Logo, para a segunda pedra chegar ao solo no mesmo instante, ela terá que percorrer os 20m de altura nesses 1s que restam.

V=Vo+g.t
V²=Vo²+2gD

(Vo+g.t)²=Vo²+2gD
(Vo+10.1)²=Vo²+2.10.20
Vo²+2.Vo.10+10²=Vo²+400
20Vo+100=400
Vo=15m/s
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Resolvido Re: (UFPE) - Queda Livre/Lançamento Vert.

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