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ITA- Movimentos circulares em um cone

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ITA- Movimentos circulares em um cone  Empty ITA- Movimentos circulares em um cone

Mensagem por Jvictors021 Dom 22 Ago 2021, 04:27

(ITA-SP) Uma pequena esfera de massa m desliza em uma trajetória circular no interior de uma superfície cônica e a geratriz do cone forma um ângulo de 30° com a vertical. Suponha que não há atrito entre a superfície e a esfera, e esta desliza com 5 rad/s de 
velocidade angular. A que altura vertical sobre o vértice do cone desliza o bloco? A gravidade local vale 10 m/s²

ITA- Movimentos circulares em um cone  P9qNxZzN9dzLgf8HJBkNsiJCB74AAAAASUVORK5CYII=

GAB 1,2 m
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ITA- Movimentos circulares em um cone  Empty Re: ITA- Movimentos circulares em um cone

Mensagem por Elcioschin Dom 22 Ago 2021, 11:54

θ = 30º
w = 5 rad/s
R = raio da trajetória
N = reação normal do cone sobre a esfera (perpendicular à geratriz do cone)
Fc = força centrípeta (sentido para o centro da trajetória)

tgθ = R/h ---> R = h.tgθ ---> I

V = w.R ---> V = 5.h.tgθ ---> II

N.senθ = P ---> N.senθ = m.g ---> N.senθ = 10.m ---> N = 10.m/senθ ---> III

N.cosθ = Fc ---> N.cosθ = m.V²/R ---> IV

Resolva o sistema.
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