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Microgravidade

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Microgravidade Empty Microgravidade

Mensagem por Matheus O. Sab 21 Ago 2021, 15:12

(I) O termo microgravidade refere-se a ambientes em que o valor da aceleração gravitacional é menor que 1 x 10^-6 g, ou seja, 1 milionésimo do módulo da aceleração gravitacional g na superfície terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6,4 x 10^6 m, e desprezando quaisquer outras forças além da força gravitacional terrestre, calcule a distância, medida a partir do centro da Terra, além da qual um objeto estará em um ambiente de microgravidade. (II) Em seguida, utilizando a distância média entre a Terra e a Lua, igual a 3,4 x 10^8 m como unidade de medida, expresse o valor calculado nessa unidade, desprezando a parte fracionária caso exista.

Poderiam demonstrar a I e a II por favor?

Matheus O.
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Microgravidade Empty Re: Microgravidade

Mensagem por qedpetrich Sab 21 Ago 2021, 15:33

Boa tarde Matheus O.

Relacionando a força gravitacional com a força peso, temos uma noção de como calcular campos gravitacionais, visto que o sistema se encontra isolado, temos:

Fg = P -> GMm/R² = mg -> g = GM/R². Onde G é a constante gravitacional, M a massa do corpo celeste que você quer calcular, e R o raio do corpo.

(I) Calculando um campo gravitacional menor que 10⁻6 g:

g' < 10⁻⁶ g -> 10⁻⁶ g = GM/(R+r)² = 10⁻⁶(GM)/R² = (GM)/(R+r)² -> (R+r)² = R²/10⁻⁶ -> (R+r) = R/10⁻³ -> Chamando (R+r) a distância onde o campo tem essa intensidade = R', ficamos com:

R' = (6,4)(10⁶)/(10⁻³) = 6,4 x 10⁹ m. Ou seja, para distâncias maiores que 6,4 x 10⁹ metros, o campo gravitacional diminui ainda mais. R' > 6,4 x 10⁹ m.

(II) Se a distância média da Terra e da Lua se tornam uma unidade de medida, e vale 3,4 x 10⁸, podemos calcular quantas vezes temos essa unidade na distância calculada, fazendo uma simples relação:

K = (6,4 x 10⁹)/(3,4 x 10⁸) ≈ 18,82 . Como o enunciado pede para desprezar a parte fracionária, então temos 18 unidades de medida.

Espero ter ajudado!
qedpetrich
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Matheus O. gosta desta mensagem

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Mensagem por Matheus O. Sab 21 Ago 2021, 16:05

Obrigado pela resposta!

Matheus O.
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