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Mecanica - MRU (Halliday)

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Mecanica - MRU (Halliday) Empty Mecanica - MRU (Halliday)

Mensagem por monicavicente Sex 20 Ago 2021, 21:43

A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x depende do tempo segundo a função horária:

[latex]x(t) = 3,0t^{2}-2,0t^{3}[/latex]

No instante em que a partícula pára após a origem do movimento, qual a sua posição e sua aceleração? 
Explicite as funções horárias para a velocidade, v(t), e para a aceleração, a(t).

monicavicente
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Mecanica - MRU (Halliday) Empty Re: Mecanica - MRU (Halliday)

Mensagem por qedpetrich Sab 21 Ago 2021, 00:23

Boa noite monicavicente.

Primeiramente vamos calcular as equações para velocidade e aceleração do movimento, como é dado a função do espaço, podemos derivá-la, com isso feito acharemos a velocidade, derivando a velocidade, achamos a aceleração.

v(t) = -6t^2 + 6t        e         a(t) = -12t + 6

A partícula cessa o movimento quando sua velocidade é nula:

v(t) = -6t(t^2 - 1) = 0 -> t = 0 s ou t’ = 1 s

t = 0 não nos interessa visto que a posição inicial  nesse instante é nula.

t = 1 -> substituindo em x(t) e a(t)

x(1) = 3 - 2 = 1 m.      e.        a(1) = -12 + 6 = -6 m/s^2

Espero ter ajudado!
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Mecanica - MRU (Halliday) Empty Re: Mecanica - MRU (Halliday)

Mensagem por monicavicente Dom 22 Ago 2021, 11:40

Muito obrigada.

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Mecanica - MRU (Halliday) Empty Re: Mecanica - MRU (Halliday)

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