Mecanica - MRU (Halliday)
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Mecanica - MRU (Halliday)
A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x depende do tempo segundo a função horária:
[latex]x(t) = 3,0t^{2}-2,0t^{3}[/latex]
No instante em que a partícula pára após a origem do movimento, qual a sua posição e sua aceleração?
Explicite as funções horárias para a velocidade, v(t), e para a aceleração, a(t).
[latex]x(t) = 3,0t^{2}-2,0t^{3}[/latex]
No instante em que a partícula pára após a origem do movimento, qual a sua posição e sua aceleração?
Explicite as funções horárias para a velocidade, v(t), e para a aceleração, a(t).
monicavicente- Iniciante
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Data de inscrição : 14/01/2021
monicavicente gosta desta mensagem
Re: Mecanica - MRU (Halliday)
Boa noite monicavicente.
Primeiramente vamos calcular as equações para velocidade e aceleração do movimento, como é dado a função do espaço, podemos derivá-la, com isso feito acharemos a velocidade, derivando a velocidade, achamos a aceleração.
v(t) = -6t^2 + 6t e a(t) = -12t + 6
A partícula cessa o movimento quando sua velocidade é nula:
v(t) = -6t(t^2 - 1) = 0 -> t = 0 s ou t’ = 1 s
t = 0 não nos interessa visto que a posição inicial nesse instante é nula.
t = 1 -> substituindo em x(t) e a(t)
x(1) = 3 - 2 = 1 m. e. a(1) = -12 + 6 = -6 m/s^2
Espero ter ajudado!
Primeiramente vamos calcular as equações para velocidade e aceleração do movimento, como é dado a função do espaço, podemos derivá-la, com isso feito acharemos a velocidade, derivando a velocidade, achamos a aceleração.
v(t) = -6t^2 + 6t e a(t) = -12t + 6
A partícula cessa o movimento quando sua velocidade é nula:
v(t) = -6t(t^2 - 1) = 0 -> t = 0 s ou t’ = 1 s
t = 0 não nos interessa visto que a posição inicial nesse instante é nula.
t = 1 -> substituindo em x(t) e a(t)
x(1) = 3 - 2 = 1 m. e. a(1) = -12 + 6 = -6 m/s^2
Espero ter ajudado!
qedpetrich- Monitor
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Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Re: Mecanica - MRU (Halliday)
Muito obrigada.
monicavicente- Iniciante
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Data de inscrição : 14/01/2021
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