Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Arco de circunferência

3 participantes

Ir para baixo

Resolvido Arco de circunferência

Mensagem por JohnnyC Sex 20 Ago 2021, 15:33

Unilasalle - RS

Uma peça decorativa de maneira possui a forma do desenho abaixo. As linhas curvas são arcos de circunferência. Qual é o comprimento de madeira empregado em sua confecção ?

a) 160(1 + 2π + 2) cm

b) 320(1 + π + 2) cm

c) 160(2 + π + 2) cm

d) 320(2 + π + 22) cm

e) 80(4 + π + 22) cm

R: c)

pessoal, alguém poderia me ajudar nessa questão ? aparentemente é simples, sim, mas não sei resolvê-la. Obrigado.


Arco de circunferência 20210814


Última edição por JohnnyC em Sex 20 Ago 2021, 16:44, editado 1 vez(es)
JohnnyC
JohnnyC
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 977
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Arco de circunferência

Mensagem por orunss Sex 20 Ago 2021, 15:48

O principal detalhe é diferenciar área de comprimento.
Resumidamente ele quer saber os comprimentos de todas as linhas.
Vamos lá:
o comprimento de uma circunferência é 2∏R
onde é R é o raio que nesse caso é 40cm
note que na figura 1/4 de uma circunferência é repetida 8 vezes
então ficaria:
8/4(80∏)=160∏
o lado do quadrado (80 cm) se repete 6 vezes na figura também
4 vezes como lado do quadrado e 2 vezes como a cruz +
por último temos a diagonal do quadrado que é 80√2 pelo teorema de Pitágoras e se repete 2 vezes somando tudo:

160∏+80(6)+160√2=160(∏+3+√2)
orunss
orunss
Jedi
Jedi

Mensagens : 210
Data de inscrição : 03/01/2019
Idade : 21
Localização : Recife-PE

JohnnyC gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Arco de circunferência

Mensagem por Elcioschin Sex 20 Ago 2021, 15:58

Péssimo enunciado: não dá para saber o que é madeira.
Devia ter sido dito que eram linhas de madeira.
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 62977
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

JohnnyC gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Arco de circunferência

Mensagem por JohnnyC Sex 20 Ago 2021, 16:02

Muito obrigado pela ajuda, orunss. Consegui compreender perfeitamente sua resolução.
Só uma perguntinha: você acha que houve erro ao digitar o gabarito no meu livro ou é isso mesmo ? Porque pra chegarmos ao gabarito, teríamos de desconsiderar 2 lados do quadrado, o qual suponho ser justamente a "cruz".

Mestre, confirmo o que o senhor disse justamente através dessa minha pergunta acima rs
JohnnyC
JohnnyC
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 977
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Arco de circunferência

Mensagem por orunss Sab 21 Ago 2021, 07:20

@JohnnyC escreveu:Muito obrigado pela ajuda, orunss. Consegui compreender perfeitamente sua resolução.
Só uma perguntinha: você acha que houve erro ao digitar o gabarito no meu livro ou é isso mesmo ? Porque pra chegarmos ao gabarito, teríamos de desconsiderar 2 lados do quadrado, o qual suponho ser justamente a "cruz".

Mestre, confirmo o que o senhor disse justamente através dessa minha pergunta acima rs
É sempre possível uma falha minha nos meus cálculos ou raciocínio que por hora eu não consigo enxergar.
Mas como o mestre disse acima, o elaborador da questão não foi muito cuidadoso, então é possível que o gabarito esteja equivocado também.
orunss
orunss
Jedi
Jedi

Mensagens : 210
Data de inscrição : 03/01/2019
Idade : 21
Localização : Recife-PE

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Arco de circunferência

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos