Geometria Espacial - AFA - 2004

por IvanGomes067 Qua 18 Ago 2021, 22:43

[AFA - 2004] Uma pirâmide regular de 6 faces laterais tem sua base inscrita num círculo de raio R. Sabendo-se que suas arestas laterais têm comprimento L, então o volume dessa pirâmide é:

a)[latex]R^{2}\sqrt{3(L^{2}-R^{^2})}[/latex]

b)[latex]\frac{R^{2}}{2}\sqrt{L^{2}-R^{^2}}[/latex]

c)[latex] \frac{R^{2}}{3}\sqrt{2(L^{2}-R^{^2})}[/latex]

d)[latex] \frac{R^{2}}{2}\sqrt{3(L^{2}-R^{^2})}[/latex]

por **Medeiros** Qua 18 Ago 2021, 23:56

Se a pirâmide é regular de 6 faces então a base é um hexágono regular; como este está inscrito num círculo de raio R, o hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros de lado R. A área da base da pirâmide (Ab) será 6 vezes a área de um desses triângulos equiláteros.

A aresta lateral mede L e é a hipotenusa do triângulo retângulo que forma com o raio R e a altura h da pirâmide.