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Triângulos - Medida do Segmento

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Resolvido Triângulos - Medida do Segmento

Mensagem por castelo_hsi Qua 18 Ago 2021, 14:23

Na figura abaixo, Q é ponto médio de AB. QP é paralelo a BC. Sendo AC = 24cm, determine e medida de PO.

Triângulos - Medida do Segmento Image


Última edição por castelo_hsi em Dom 22 Ago 2021, 21:43, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Triângulos - Medida do Segmento

Mensagem por MarioCastro Qua 18 Ago 2021, 14:48

Se Q é ponto médio de AB e paralelo à um lado do triangulo, ele é o segmento médio do triangulo. Por isso PQ é CB/2 e P é ponto médio de AC

O é o Baricentro do Triângulo, então podemos dividir os segmentos na razão 2:1    --> PO = x    OB = 2x

Circunscrevendo o triângulo retângulo enxerga-se que PB = Raio, logo PB = 12

PO = 4


Última edição por MarioCastro em Qua 18 Ago 2021, 14:53, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Triângulos - Medida do Segmento

Mensagem por castelo_hsi Qua 18 Ago 2021, 14:51

Excelente, muito bom. Obrigado, colega. Very Happy
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Resolvido Re: Triângulos - Medida do Segmento

Mensagem por raimundo pereira Qua 18 Ago 2021, 15:12

Outro modo.
Essa questão , envolve 3 propriedades dos triângs.
1 - a mediana de um triâng. ret. divide a hipotenusa em 2 segmentos iguais a ela.
2 - o baricentro de um triâng. (encontro das medianas) , divide elas na proporção 2:1
3 _ se do ponto médio de um lado de um triâng. traçamos uma paralela a um dos lados , ela divide o terceiro lado ao meio. 

Então:AP=PC=PB=24/2...Assim, PB =12 e PO (lado menor da mediana) =  12/3=4.
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Resolvido Re: Triângulos - Medida do Segmento

Mensagem por castelo_hsi Qua 18 Ago 2021, 15:14

Excelente, mestre. Muito obrigado!
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Resolvido Re: Triângulos - Medida do Segmento

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