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quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.

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Resolvido quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.

Mensagem por JohnnyC Ter 17 Ago 2021, 16:18

Determine a razão entre os perímetros do quadrado circunscrito e do hexágono regular inscrito numa circunferência de raio R.

R: 4/3

Pessoal, eu resolvi a questão, mas achei como resposta (22)/3.
Fiz as figuras e encontrei que o lado L do  hexágono é igual ao raio da circunferência. E encontrei que o lado l do quadrado é igual a √2R.
Logo, a razão seria:  4l/6L --> 2l/3L ---> 2R√2 / 3R --> 2√2 / 3.
poderiam corrigir meu erro ? obrigado


Última edição por JohnnyC em Ter 17 Ago 2021, 16:49, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.

Mensagem por Elcioschin Ter 17 Ago 2021, 16:38

Cuidado: o quadrado está circunscrito, logo, Lq = 2.R

Perímetro do quadrado Pq = 4.Lq ---> Pq = 8.R

Lado do hexágono: Lh = R ---> Ph = 6.R

Pq/Ph = 4/3
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Resolvido Re: quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.

Mensagem por JohnnyC Ter 17 Ago 2021, 16:46

Nossa, errei uma bobeira que agora vi no meu desenho. Eu considerei o raio R da circunferência inscrita no quadrado como a hipotenusa, enquanto que o raio é um dos catetos. Falta de atenção! obrigado, Mestre, já corrigi aqui...
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Resolvido Re: quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.

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