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movimento harmônico

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movimento harmônico Empty movimento harmônico

Mensagem por Matheussilva0 Dom 15 Ago 2021, 12:11

Dois blocos (m = 1.22 kg e M = 8.73 kg) e uma determinada mola ( k = 344 N/m) estão arranjados numa superficie horizontal, sem atrito, como mostra a figura 25. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0.42. Determine a amplitude máxima possível do movimento harmônico simples para que não haja deslizamento entre os blocos.movimento harmônico 23cd4810

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movimento harmônico Empty Re: movimento harmônico

Mensagem por qedpetrich Dom 15 Ago 2021, 15:12

Olá matheus.

Calculando a força de atrito máximo para o bloco de massa m:

Fat = uN = umg. Como buscamos a situação de iminência de movimento podemos igualar a segunda lei de newton -> Fat = ma = umg -> a = ug

Da teoria sabemos que em movimentos harmônicos simples a equação da aceleração do corpo pode ser descrita como -> a = w²x

Igualando -> ug = w²x -> x = ug/w². Sabemos que se a força restauradora se relaciona com a segunda lei de newton -> Fel = kx = (m+M)w²x => w² = k/(m+M). Substituindo em x:

x = ug(m+M)/k => (0,42)(9,81)(1,22+8,73)/(344) -> x = 0,12 m ou 12 cm.

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