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Geometria Poliedro

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Mensagem por Tsuki Mikan Sab 14 Ago 2021, 21:33

Um poliedro convexo tem apenas 8 ângulos triédricos e 5 ângulos tetraédricos. Assim, é possível afirmar que o número de faces do poliedro é igual a:


  • A

    11


  • B

    22


  • C

    29


  • D

    31


  • E

    33

Tsuki Mikan
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Mensagem por Hecate Sab 21 Ago 2021, 18:25

8 ângulos triédricos = 24 arestas (8 x 3)
5 âgulos tetraédricos = 20 arestas (5 x 4)
Portanto, 44 arestas (24 + 20)
-----------------------------------------------------------
1 ângulo = 1 vértice
Portanto, 13 vértices (8 + 5)

------------------------------------------------------------
De acordo com a Relação de Euler: V + F = A + 2  (vértice + face = aresta + 2)
13 + F = 44 + 2
13 + F = 46
F = 33

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