Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Gravitação

2 participantes

Ir para baixo

Gravitação Empty Gravitação

Mensagem por MatheusHenRyque Sab 14 Ago 2021, 11:23

Em torno de um planeta fictício gravitam, em órbitas circulares e coplanares, dois satélites naturais: Taurus e Centaurus. Sabendo que o período de revolução de Taurus é 27 vezes o de Centaurus e que o raio da órbita de Centaurus vale R, determine:


b) o intervalo de valores possíveis para a distância que separa os dois satélites durante seus movimentos em torno do planeta.

Gravitação D_mzex10


Não estou conseguindo entender essa relação de dmín e dmáx. Em q subtópico da gravitação posso estudar isso? 

Grato!
MatheusHenRyque
MatheusHenRyque
Jedi
Jedi

Mensagens : 269
Data de inscrição : 30/06/2017
Idade : 23
Localização : Campina Grande, Paraíba e Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Gravitação Empty Re: Gravitação

Mensagem por gabriel de castro Sab 14 Ago 2021, 14:14

Salve MatheusHenRyque,

Para essa questão precisamos primeiro descobrir a relação do raio de orbita desses dois satélites e, já que temos a relação de período, podemos relacioná-los pela 3ª Lei de Kepler da seguinte forma: 

[latex]\frac{P_{Taurus}^{2}}{P_{Centaurus}^{2}}=\frac{K.a^{3}_{Taurus}}{K.a_{Centaurus}^{3}}\;\Rightarrow\;\frac{(27P)^{2}}{P^{2}}=\frac{R'^{3}}{R^{3}}\;\therefore\;\boxed{R'=9R}[/latex]

Com esse resultado sabemos que o raio da orbita, a qual é circular, de Taurus é 9 vezes a de Centaurus. Portanto, o intervalo de valores possíveis de distância entre os satélites se dará quando eles estiverem mais próximos e mais afastados, ou seja, quando estiverem alinhados no mesmo "lado" da orbita e quando estiverem diametralmente opostos, respectivamente. Sabendo disso podemos fazer:

[latex]\left \{ \begin{array}{l} d_{m\acute{a}x}=9R + R= 10R\\ d_{m\acute{i}n}=9R - R= 8R\\ \end{array} \right. \therefore\;\boxed{8R\leq d\leq 10R}[/latex]


Espero ter ajudado Smile

____________________________________________
"Alguns dos nossos desejos só se cumprem no outro, os pesadelos pertencem a nós mesmos" - Milton Hatoum
gabriel de castro
gabriel de castro
Elite Jedi
Elite Jedi

Mensagens : 394
Data de inscrição : 01/05/2021
Idade : 18
Localização : Manaus, AM

Ir para o topo Ir para baixo

Gravitação Empty Re: Gravitação

Mensagem por gabriel de castro Dom 15 Ago 2021, 12:37

Fiquei com uma dúvida se deixei claro a situação, então, talvez seja mais fácil visualizar pela situação abaixo:

Gravitação 600px-Astronomia_posicional.svg
Posições relativas notáveis dos planetas do sistema solar em relação a Terra

Veja a posição da Terra nessa figura e tomemos ela como sendo o equivalente a Taurus. Por fim, verifique que a distância mínima entre os dois satélites será quando Centaurus estiver na posição "Conjunção inferior" e a distância máxima quando aquele corpo estiver em "Conjunção superior".

Obs.: Esse diagrama tem outros fins e apenas utilizei aqui para facilitar a visualização espacial do problema.

Espero ter ajudado Smile

____________________________________________
"Alguns dos nossos desejos só se cumprem no outro, os pesadelos pertencem a nós mesmos" - Milton Hatoum
gabriel de castro
gabriel de castro
Elite Jedi
Elite Jedi

Mensagens : 394
Data de inscrição : 01/05/2021
Idade : 18
Localização : Manaus, AM

Ir para o topo Ir para baixo

Gravitação Empty Re: Gravitação

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos