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Oscilações - Pendulo balístico

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Oscilações - Pendulo balístico Empty Oscilações - Pendulo balístico

Mensagem por huguitokiko Qui 12 Ago 2021, 12:40

Um pendulo balistico de massa igual a 7.0kg suspenso por um fio de 23.0cm de comprimento, e atingido no instante t=0 por uma bala de 10g, viajando a velocidade de 300m/s, que fica encravada nele. Determine o angulo maximo  [latex]\theta [/latex]max (em rad) entre o fio e a vertical em função do tempo T.


a)1.36 rad
b)1.8 rad
c)0.18 rad
d) 0.29 rad 

huguitokiko
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Oscilações - Pendulo balístico Empty Re: Oscilações - Pendulo balístico

Mensagem por qedpetrich Qui 12 Ago 2021, 13:36

Olá huguitokiko.

Primeiramente calculando o momentum:

mBvB = vR(mB+M) => vR = mBvB/(mB+M) => vR = 3/7,01 = 0,428 m/s

Recorrendo à torricelli, para calcular  qual é a altura que o pêndulo para.

v² = vo² + 2ah => h = -vo²/2a => Sendo vo = vR => h = -(0,428)²/-2(9,Cool => 9,3*10⁻³ m

Fazendo a diferença da altura onde o pêndulo chega e o comprimento do pêndulo

L - h => 0,23 - 9*10³ => 0,22m

Calculando o cosseno entre o fio e a vertical:

cos θ = (L - h)/L => 0,96 => arc cos 0,96 = θ => 16,39°

Como em 1 radiano temos aproximadamente 57,9°, logo:

16,39°/57,9° => 0,29 rad aproximadamente. Letra d.
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