Pontos críticos, máximos e mínimos locais e valores abs
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Pontos críticos, máximos e mínimos locais e valores abs
por Veicker Ter 10 Ago 2021, 13:16
1.Encontre todos os pontos críticos, máximos e mínimos locais e valores absolutos, se existirem.
[latex]y = \sqrt{3x +2x -x^2}[/latex]
[latex]y = \sqrt{3x +2x -x^2}[/latex]
Veicker- Iniciante
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Re: Pontos críticos, máximos e mínimos locais e valores abs
por Edu lima Qui 19 Ago 2021, 16:00
Utiliza a regra da cadeia para fazer a primeira derivada
F'(x) = 0 (isso para achar os pontos críticos)
Sendo que, F'(x) = (-2x+5)/(2*raiz(3x+2x-x²))
Igualando a zero para encontrarmos os pontos críticos, teremos:
(-2x+5)/(2*raiz(3x+2x-x²))= 0 ---> -2x+5 = 0 ---> x=5/2
Para conferíamos os pontos locais, precisamos da segunda derivada.
F"(x) = -25/4(-x-5x)^(3/2)
F"(5/2) = -0,4
Como F"(5/2) < 0, logo o ponto x=5/2 máximo local
F'(x) = 0 (isso para achar os pontos críticos)
Sendo que, F'(x) = (-2x+5)/(2*raiz(3x+2x-x²))
Igualando a zero para encontrarmos os pontos críticos, teremos:
(-2x+5)/(2*raiz(3x+2x-x²))= 0 ---> -2x+5 = 0 ---> x=5/2
Para conferíamos os pontos locais, precisamos da segunda derivada.
F"(x) = -25/4(-x-5x)^(3/2)
F"(5/2) = -0,4
Como F"(5/2) < 0, logo o ponto x=5/2 máximo local
Edu lima- Jedi
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