Leis de Newton

Dois blocos, A e B, de mesma massa estão unidos por um fio ideal que passa por uma roldana também ideal. O bloco B se encontra a uma altura de 1 metro do solo.

Sabendo que o sistema é liberado do repouso, qual a distância percorrida pelo bloco A até parar pela primeira vez? Despreze os atritos e resistência do ar
Considere g= 10m/s2
Sen(53°)= 0,8

Resp: 1,125m

minha resolução:

B: P-T= ma (i)                            (i) + (ii)----> 10m-0,3m= 2ma 
A: T-Px= ma (ii)                                              a= 4,9(aproximadamente)    

Quando joguei a aceleração no sorvetão em relação a B para achar o tempo, achei algo aproximado de 0,2s( usando o valor da tg(53º) ) e colocando esse tempo no sorvetão em relação a A eu achei 0,98
Só que pra achar o Px ja tentei usando sen(53º) e tg(53º), mas não obtive êxito em nenhum dos dois. 

Eu encontrei uma aceleração de 1m/s². Tente usá-la. 

Boa noite galera, tudo bem com vocês?

Consegui chegar em um valor bem próximo utilizando a energia, pois o bloco B cai 1 m e transmite energia por ele dissipada para o bloco A que percorre com certa velocidade um espaço até ser desacelerado pelo trabalho da força peso. Desse jeito, podemos equacionar essa ideia da seguinte forma:

[latex]E_{P}=E_{C}\;\Rightarrow\;m.g.h=\frac{m.v^{2}}{2}\;\Rightarrow\;m.10.1=\frac{m.v^{2}}{2}\;\therefore\;v^{2}=20\;m.s^{-1}[/latex]

Fazendo um diagrama de corpo livre verificamos que a única componente que atua contra esse movimento é P_X que é igual a P.sen53º e reparem que o trabalho realizado pela força será igual a energia cinética do bloco A, caso contrário, ele aceleraria infinitamente. Enfim, podemos aplicar isso abaixo: 

[latex]E_{C}=W_{P_{X}}\;\Rightarrow\;\frac{m.v^{2}}{2}=m.g.\sin 53^{\circ}.\Delta S\;\Rightarrow\;\Delta S=\frac{v^{2}}{2.g.\sin 53^{\circ}}\;\Rightarrow\\\Delta S=\frac{20}{2.10.0,8}\therefore\;\boxed{\Delta S=1,25\;m}[/latex]

Espero ter ajudado

obrigado, essa sacada de usar trabalho e energial potencial foi boa demais. 

uma dúvida: Você só considerou usar Energia porque o fio e roldana são ideais, ou seja, não há dissipação de Energia no caminho? se entrasse um atrito ali eu não conseguiria fazer por Energia, né?

Poderia usar se fosse informada, no enunciado, a perda de energia por atrito.

Salve Pga, 

Sobre a primeira pergunta pergunta: sim e não, porque sendo bem chato com seu questionamento diremos que sim, afinal, não trabalhamos com sistemas reais na física do E.M. e não, porque poderíamos ter sistemas no qual atuam forças de atrito (inclusive havia feito recentemente uma questão utilizando essa ideia de energia e a questão quer justamente o coeficiente de atrito, ela está disponível no fórum nesse link). 
Ainda assim, acredito que deixei meio fantástico essa situação da transmissão de energia e talvez fique mais claro imaginar a situação por meio dos olhos da Dinâmica também. Nesse viés, devemos raciocinar que o bloco B está a determinada altura que lhe garante certa Energia Potencial, mas quando damos início ao experimento ele cai e a energia que esse corpo outrora tinha é dissipada (ele está no solo e parado) na forma de trabalho que é executado pela força tração no bloco A. Por fim, esse trabalho garante que o bloco se movimenta com velocidade que é desacelerada uniformemente devido a força peso.

Espero ter ajudado