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Leis de Newton

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Mensagem por Pga Seg 09 Ago 2021, 13:36

Dois blocos, A e B, de mesma massa estão unidos por um fio ideal que passa por uma roldana também ideal. O bloco B se encontra a uma altura de 1 metro do solo.

Sabendo que o sistema é liberado do repouso, qual a distância percorrida pelo bloco A até parar pela primeira vez? Despreze os atritos e resistência do ar
Considere g= 10m/s2
Sen(53°)= 0,8

Resp: 1,125m

minha resolução:

B: P-T= ma (i)                            (i) + (ii)----> 10m-0,3m= 2ma 
A: T-Px= ma (ii)                                              a= 4,9(aproximadamente)    

Quando joguei a aceleração no sorvetão em relação a B para achar o tempo, achei algo aproximado de 0,2s( usando o valor da tg(53º) ) e colocando esse tempo no sorvetão em relação a A eu achei 0,98
Só que pra achar o Px ja tentei usando sen(53º) e tg(53º), mas não obtive êxito em nenhum dos dois. 
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Mensagem por Ceruko Seg 09 Ago 2021, 20:55

Eu encontrei uma aceleração de 1m/s². Tente usá-la. 

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Mensagem por gabriel de castro Seg 09 Ago 2021, 22:01

Boa noite galera, tudo bem com vocês?

Consegui chegar em um valor bem próximo utilizando a energia, pois o bloco B cai 1 m e transmite energia por ele dissipada para o bloco A que percorre com certa velocidade um espaço até ser desacelerado pelo trabalho da força peso. Desse jeito, podemos equacionar essa ideia da seguinte forma:

[latex]E_{P}=E_{C}\;\Rightarrow\;m.g.h=\frac{m.v^{2}}{2}\;\Rightarrow\;m.10.1=\frac{m.v^{2}}{2}\;\therefore\;v^{2}=20\;m.s^{-1}[/latex]

Fazendo um diagrama de corpo livre verificamos que a única componente que atua contra esse movimento é PX que é igual a P.sen53º e reparem que o trabalho realizado pela força será igual a energia cinética do bloco A, caso contrário, ele aceleraria infinitamente. Enfim, podemos aplicar isso abaixo: 

[latex]E_{C}=W_{P_{X}}\;\Rightarrow\;\frac{m.v^{2}}{2}=m.g.\sin 53^{\circ}.\Delta S\;\Rightarrow\;\Delta S=\frac{v^{2}}{2.g.\sin 53^{\circ}}\;\Rightarrow\\\Delta S=\frac{20}{2.10.0,8}\therefore\;\boxed{\Delta S=1,25\;m}[/latex]

Espero ter ajudado Smile

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Mensagem por Pga Ter 10 Ago 2021, 14:23

obrigado, essa sacada de usar trabalho e energial potencial foi boa demais. 

uma dúvida: Você só considerou usar Energia porque o fio e roldana são ideais, ou seja, não há dissipação de Energia no caminho? se entrasse um atrito ali eu não conseguiria fazer por Energia, né?
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Mensagem por Elcioschin Ter 10 Ago 2021, 17:08

Poderia usar se fosse informada, no enunciado, a perda de energia por atrito.
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Mensagem por gabriel de castro Ter 10 Ago 2021, 17:14

Salve Pga, 

Sobre a primeira pergunta pergunta: sim e não, porque sendo bem chato com seu questionamento diremos que sim, afinal, não trabalhamos com sistemas reais na física do E.M. e não, porque poderíamos ter sistemas no qual atuam forças de atrito (inclusive havia feito recentemente uma questão utilizando essa ideia de energia e a questão quer justamente o coeficiente de atrito, ela está disponível no fórum nesse link). 
Ainda assim, acredito que deixei meio fantástico essa situação da transmissão de energia e talvez fique mais claro imaginar a situação por meio dos olhos da Dinâmica também. Nesse viés, devemos raciocinar que o bloco B está a determinada altura que lhe garante certa Energia Potencial, mas quando damos início ao experimento ele cai e a energia que esse corpo outrora tinha é dissipada (ele está no solo e parado) na forma de trabalho que é executado pela força tração no bloco A. Por fim, esse trabalho garante que o bloco se movimenta com velocidade que é desacelerada uniformemente devido a força peso.

Espero ter ajudado Smile


Última edição por gabriel de castro em Ter 10 Ago 2021, 17:21, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Correções textuais)

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