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trigonometria FME

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Resolvido trigonometria FME

Mensagem por Gonzaga1593 Sab 07 Ago 2021, 11:06

já terminando o livro, começou aparecer exercícios que não são difíceis, onde eu olho e parece que só necessita de aplicações de transformações em produto mas na hora da aplicação não bate, exemplo:

[latex]\sin ^{6}\frac{x}{2}+\cos ^{6}\frac{x}{2}=\frac{7}{16}[/latex] ------> [latex](sen^{2}\frac{x}{2}+cos^{2}\frac{x}{2})(sen^{4}\frac{x}{2}-2*sen^{2}\frac{x}{2}cos^{2}\frac{x}{2}+cos^{4}\frac{x}{2})=\frac{7}{16}[/latex] ------> [latex](sen^{2}\frac{x}{2}-cos^{2}\frac{x}{2})^{2}=\frac{7}{16}[/latex] ------> [latex](sen^{2}\frac{x}{2}-cos^{2}\frac{x}{2})=\pm \frac{\sqrt{7}}{4}[/latex] ------> [latex](sen^{2}\frac{x}{2}+sen^{2}\frac{x}{2})=\frac{-4\pm \sqrt{7}}{4}[/latex] e parei aqui pois a solução do problema da uma medida cujo o resultado não é tão complexo assim.

[latex]S=\left \{ \frac{\Pi }{3},\frac{2\Pi }{3},\frac{4\Pi }{3},\frac{5\Pi }{3} \right \}[/latex]


Última edição por Gonzaga1593 em Dom 08 Ago 2021, 21:21, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: trigonometria FME

Mensagem por FocoNoITA Sab 07 Ago 2021, 11:33

Fala, meu consagrado!

Batendo o olho, eu vi que você cometeu um erro entre a primeira e a segunda flecha.

Acredito que o correto seja:

trigonometria FME Gif.latex?%28sen%5E2x+cos%5E2x%29%28sen%5E4x-cos%5E2x

Abraços!
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Resolvido Re: trigonometria FME

Mensagem por Gonzaga1593 Sab 07 Ago 2021, 11:39

@FocoNoITA escreveu:Fala, meu consagrado!

Batendo o olho, eu vi que você cometeu um erro entre a primeira e a segunda flecha.

Acredito que o correto seja:

trigonometria FME Gif.latex?%28sen%5E2x+cos%5E2x%29%28sen%5E4x-cos%5E2x

Abraços!
grato, vou tentar aqui!

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Resolvido Re: trigonometria FME

Mensagem por Gonzaga1593 Dom 08 Ago 2021, 20:36

amigo estou olhando aqui as propriedades da transformação em produto e notei que meu raciocínio até onde olhei estava correto, a propriedade foi, Exemplo:
x³+8=(x+2)(x²-2x+4).
Alguém pode conferir? procurei na internet mas não achei.

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Resolvido Re: trigonometria FME

Mensagem por FocoNoITA Dom 08 Ago 2021, 20:56

Olá, meu caro!

É que nesse caso você está usando o fator 2, certo?

A generalização para trigonometria FME Gif, em que n é ímpar, é:

trigonometria FME Gif.latex?a%5En+b%5En%3D%28a+b%29%28a%5E%7Bn-1%7D-a%5E%7Bn-2%7D.b+a%5E%7Bn-3%7D.b%5E2-...+a%5E2b%5E%7Bn-3%7D-a

De tal forma, o desenvolvimento de trigonometria FME Gif é:

trigonometria FME Gif

É como se o "a" fosse x, o "b" fosse 2 e n 3. O que está correto! Mas espero que você perceba que, se colocar um trigonometria FME Gif no lugar de a e um trigonometria FME Gif no lugar de "b", você chegará na expressão:

trigonometria FME Gif

Espero ter sido claro! Grande Abraço!
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Resolvido Re: trigonometria FME

Mensagem por Gonzaga1593 Dom 08 Ago 2021, 21:05

Agradeço pela paciência e o esforço de elucidar a questão, muito boa a explicação. Abração!  trigonometria FME Icon_razzRazz

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