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Progressão geométrica

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Progressão geométrica Empty Progressão geométrica

Mensagem por wilney maxsuel lins Seg 02 Ago 2021, 20:41

a soma de três números reais positivos em PG é igual ao dobro da soma dos inversos desses números . o produto deles è. por favor explica-la passo a passo não estou conseguindo desenvolve-la

gabarito 2raiz de 2

wilney maxsuel lins
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Progressão geométrica Empty Re: Progressão geométrica

Mensagem por Shah mat Seg 02 Ago 2021, 23:05

Números: x/r , x , x.r

x/r + x + x.r = 2(r/x + 1/x  + 1/x.r)

(x+x.r+x.r^2)/r = 2(r^2 + r + 1)/(x.r)

x(x+x.r+x.r^2)/x.r = 2(r^2 + r + 1)/(x.r)

x^2(1+r+r^2) = 2(r^2 + r + 1)

x = √2

Logo (x/r) . (x) . (x.r) = x^3 = 2√2

Shah mat
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