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Questão sobre MMC - Vunesp

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Mensagem por nahgsx Sab 24 Jul 2021, 19:26

Uma empresa possui três equipes de segurança. Os guardas de cada uma dessas equipes fazem rondas por toda a empresa e devem sempre passar pelo portão principal. A equipe Alfa passa pelo portão de 40 em 40 minutos; a equipe Beta, de hora em hora; e a equipe Gama, a cada 1 hora e 15 minutos. No dia 3 de julho, às 10 horas, guardas dessas três equipes passaram, ao mesmo tempo, pelo portão principal. A partir desse momento até o dia 30 de julho, às 10 horas, o número de vezes que a equipe Alfa passou pelo portão sem ter encontrado outra equipe foi

A)576.
B)624.
C)600.
D)552.
E)648.
Gabarito:


Oi, pessoal, boa noite! 
Não estou conseguindo entender a parte final da resolução dessa questão 
Porque obtemos o resultado apenas fazendo a subtração entre o número total de vezes que Alfa passa pelo portão e as vezes em que Alfa e Beta se encontram (972 - 324 = 648)? Por que as vezes em que as equipes Alfa e Gama se encontram não são levadas em consideração? Me disseram que é como se eu estivesse contando duas vezes, mas eu continuei sem entender Sad

Obrigada por qualquer resposta/ajuda

nahgsx
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Questão sobre MMC - Vunesp Empty Re: Questão sobre MMC - Vunesp

Mensagem por Elcioschin Sab 24 Jul 2021, 21:14

40 min = 2³.5¹ min
60 min = 2².3¹.5¹ min
75 min = 3¹.5² min

mmc(40, 60, 75) = 2³.3.5² = 600 min = 10 h

03/07 ---> 10:00 - 20:00
04/07 ---> 06:00 - 16:00
05/07 ---> 02:00 - 12:00 - 22:00
06/07 ---> 08:00 - 18:00
07/07 ---> 04:00 - 14:00 - 24:00
08/07 ---> 10:00 - 20:00 ---> Repetiu dia 03/07

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