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Mensagem por Caramelo23456 Sex 23 Jul 2021, 18:52

Olá a todos, boa noite! 

me ajudam com essa?

Um fazendeiro pretende construir currais em seu sítio. Para isso, ele dispõe de telas de arame cujo dimensões são 2400 de comprimento por 2m de altura. 
Para economizar material, ele aproveitou-se de duas paredes já existentes no seu sítio. Sabendo que ele usará toda a tela disponivel, ques os currais são iguais e estão dispostos de forma retangular, conforme a imagem.

Em vermelho são as paredes
Determinar área  BrClbDmz0EAAAAABJRU5ErkJggg==
Determine as dimensões que maximizam a área cercada e determine esta área. Essa área será:


  1. 120000
  2. 240000
  3. 192000
  4. 360000
  5. 200



Obrigado!!  cheers

Caramelo23456
iniciante

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Determinar área  Empty Re: Determinar área

Mensagem por Elcioschin Sex 23 Jul 2021, 20:15

Sejam x cada pedaço horizontal e y cada pedaço vertical:

12.x + 12.y = 2 400 ---> y = 200 - x ---> I

S = (4.x).(3.y) ---> S = 12.x.(200 - x) ---> S = - 12x² + 2 400.x

Parábola com a concavidade voltada para baixo (a = - 12)
O valor máximo da área S ocorre no vértice: xV = - b/2.a --->

xV = - 2 400/2.(-12) ----> xV = 100 

I ---> yV = 200 - 100 ---> yV = 100

Smáx = (4.xV).(3.yV) ---> Smáx = 400.300 ---> Smáx = 120 000 m²
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