derivada
2 participantes
Página 1 de 1
derivada
Considere um triângulo retângulo de hipotenusa s, e catetos x e h, expressos em metros. Com o passar do tempo, s decresce a uma taxa de 2 metros por segundo, enquanto que h é constante. Obs: suas respostas aos itens a seguir vão depender de h.
a) Qual é a taxa de variação de x quando s é igual a 8 metros?
b) Seja θ o ângulo interno ao triângulo oposto a x, expresso em radianos. Nesse instante do tempo, qual é a taxa de variação de θ?
obs.: sem gabarito
a) Qual é a taxa de variação de x quando s é igual a 8 metros?
b) Seja θ o ângulo interno ao triângulo oposto a x, expresso em radianos. Nesse instante do tempo, qual é a taxa de variação de θ?
obs.: sem gabarito
Matheus010- Padawan
- Mensagens : 84
Data de inscrição : 13/05/2015
Idade : 27
Matheus010 não gosta desta mensagem
Re: derivada
x² = s² - h² ---> x = (s² - h²)1/2 --->
dx/dt = (1/2).(s² - h²)-1/2.(2.s).ds/dt ---> dx/dt = s/√(s² - h²)].(dS/dt)
Para s = 8 ---> ds/dt = 2 --->
d(x/dt) = 8/√(8² - h²)].2 ---> dx/dt = 16/√(64 - h²)
b) tgθ = x/h ---> θ = arctg(x/h)
Calcule dθ/dt
dx/dt = (1/2).(s² - h²)-1/2.(2.s).ds/dt ---> dx/dt = s/√(s² - h²)].(dS/dt)
Para s = 8 ---> ds/dt = 2 --->
d(x/dt) = 8/√(8² - h²)].2 ---> dx/dt = 16/√(64 - h²)
b) tgθ = x/h ---> θ = arctg(x/h)
Calcule dθ/dt
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|