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Polinômio

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Mensagem por rhannastudy Ter 20 Jul 2021, 21:25

As raízes do polinômio P(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + e, são iguais a i, -i, 3 e 1/2. Sobre P(x), pode-se então afirmar que:

A)a soma dos coeficientes é igual a 7/2.
B)os coeficientes b, c, d e e são números inteiros pares.
C)o coeficiente e é múltiplo de 3.
D)os coeficientes b, c, d e e são números racionais.
E)os coeficientes b, c, d e e não são números reais.

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Polinômio  Empty Re: Polinômio

Mensagem por MarioCastro Ter 20 Jul 2021, 22:53

Pelas relações de Girard

-b/a = soma das raízes
b = -7/2

e/a = produto de todas as raízes (r1.r2.r3.r4)
e = 3/2

-d/a = produto 3 a 3 (r1.r2.r3 + r1.r2.r4 + r1.r3.r4 + r2.r3.r4)
d = -7/2

c/a = produto 2 a 2
c = 3/2

Gab : D

Sempre poste o gabarito quando tiver

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Mensagem por Carolzita Lisboa Qua 21 Jul 2021, 09:26

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