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Trigonometria

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Mensagem por Bruna Ce Ter 20 Jul 2021, 08:20

Sejam a, b, c, e d números reais tais que:


Trigonometria Er10


Assinale a alternativa correta:


a) a + b + c - 2d = 1
b) a + b + c - 2d = 2
c) a + b + c - 2d = 3
d) a + b + c - 2d = 4


Gabarito:
letra C

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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Elcioschin Ter 20 Jul 2021, 09:58

Um possível caminho:

cos(pi/6) = 2.cos²(pi/12) - 1 ---> √3/2 = 2.[cos(pi/12)]² - 1 --->

1 + √3/2 = [2.cos²(pi/24) - 1]² --> (2 + √3)/2 = [2.cos²(pi/24) - 1]² -->

√[(2 + √3)/2] = 2.cos²(pi/24) - 1 --> 2.cos²(pi/24) = 1 + √[(2 + √6)/2] 

Tente continuar
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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Bruna Ce Ter 20 Jul 2021, 10:16

Não cheguei em lugar nenhum mesmo, cada vez mais aumenta o cálculo.

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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por orunss Ter 20 Jul 2021, 13:07

Trigonometria Gif
Por arco metade:
Trigonometria Gif
novamente:
Trigonometria Gif
comparando os valores e substituindo:

Trigonometria Gif
c)
Apêndice:
Trigonometria Gif (fórmula usada)
Considerei positivo pelo fato do ângulo está no primeiro quadrante.
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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Carolzita Lisboa Ter 20 Jul 2021, 19:44

Se garantem!

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