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equação para reta

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equação para reta Empty equação para reta

Mensagem por Miwaa Dom 18 Jul 2021, 18:05

Determine uma equação para a reta que é tangente ao gráfico de

[latex]f(x)=\dfrac{2}{4x+3}[/latex]

no ponto [latex]x_0=1[/latex]

Miwaa
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equação para reta Empty Re: equação para reta

Mensagem por Medeiros Dom 18 Jul 2021, 18:49

[latex]f(x)=\frac{2}{4x+3}\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\text{p/ } x=1\,\rightarrow\,y=\frac{2}{7}\,\rightarrow \,\left(1,\frac{2}{7} \right )\\\\ f'=\frac{-8}{16x^{2}+24x+9}\,\,\,\longrightarrow\,\,\,x=1\,\rightarrow\,f'=-\frac{8}{49} \equiv m'\\\\ \text{reta}\\ y=f'.x+b\,\,\rightarrow\,\,y=-\frac{8}{49}x+b\\\\ \text{no ponto}\,\left(1,\frac{2}{7} \right )\,\,\longrightarrow\,\,\frac{2}{7}=-\frac{8}{49}\cdot1+b\,\,\rightarrow\,\,b=\frac{22}{49}\\\\ \therefore\,\,\,y=-\frac{8}{49}x+\frac{22}{49}\,\,\rightarrow\,\,8x+49y-22=0[/latex]
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equação para reta Empty Re: equação para reta

Mensagem por Carolzita Lisboa Ter 20 Jul 2021, 19:32

Se garante!

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