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Função

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Mensagem por Fibonacci13 Qui 15 Jul 2021, 22:02

(Mackenzie) [latex]f(x) = \sqrt{(x+2)^{2}}-\sqrt{(x-2)^{2}} [/latex] de [latex]\mathbb{R}[/latex]  em [-4,4] e [latex]g(x) = \sqrt{x+2}[/latex] de ]-2,+[latex]\infty[ [/latex] em [latex]R_{+}[/latex] 


Relativamente às funções reais acima, considere as afirmações:

I. f (x) não admite inversa. 

II. A equação f (x) = g (x) tem exatamente duas soluções reais. 

III. Não existe x < 0 tal que g (x) < f (x).

Então: 

A) somente I e III são verdadeiras. 

B) somente II e III são verdadeiras. 

C) somente I e II são verdadeiras. 

D) todas são verdadeiras. 

E) todas são falsas.

Spoiler:
D
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Função Empty Re: Função

Mensagem por Elcioschin Sex 16 Jul 2021, 09:36

f(x) = [√(x + 2)²] - [(x - 2)²]

f(x) = |x + 2| - |x - 2| ---> Raízes x = - 2 e x = 2

Para [-4, -2[ ---> f(x) = - (x + 2) - [-(x - 2)] ---> f(x) = 0

Para ]-2, 2[ ---> f(x) = (x + 2) - [-(x - 2)] ---> f(x) = 2.x

Para ]2, 4] ---> f(x) = (x + 2) - (x - 2) ---> f(x) = 4

Desenhe a função f(x) no intervalo [-4, 4]

g(x) = √(x + 2) ---> Domínio: x > -2

Desenhe a função g(x) no intervalo informado
Descubra quantos são os pontos de interseção
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