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Altura do tronco

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Altura do tronco Empty Altura do tronco

Mensagem por Pietro di Bernadone Qui 15 Jul 2021, 20:29

Boa noite a todos!
Um tronco de pirâmide tem por volume 98V3 cm³ e por bases dois triângulos equiláteros de 10cm e 6cm de lado, respectivamente. Calcule a altura do tronco. 
Obrigado
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Altura do tronco Empty Re: Altura do tronco

Mensagem por Elcioschin Qui 15 Jul 2021, 21:20

S =  10².√3/4 ---> S = 25.3

s =  6².√3/4 ---> S = 9.3

Seja H a altura da pirâmide total e h a altura da pirâmide superior retirada para formar o tronco

(h/H)² = s/S --> (h/H)² = 9.√3/25.√3 --> (h/H)² = 9/25 --> h = (3/5).H --> I

v = (1/3).s.h ---> v = (1/3).(9.3).(3/5).H ---> v = (9.3/5).H ---> II


V = (1/3).S.H ---> V = (1/3).(25.3).H ---> V = (25.3/3).H 


V - v = 98.3 ---> (25.3/3).H - (9.3/5).H  = 983 ---> H = 15

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Última edição por Elcioschin em Sex 16 Jul 2021, 08:56, editado 1 vez(es)
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Altura do tronco Empty Re: Altura do tronco

Mensagem por Pietro di Bernadone Sex 16 Jul 2021, 06:46

Muito obrigado. 
Infelizmente não tenho.
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