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GEOMETRIA ESPACIAL

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Mensagem por mariasilva121212 Qui 15 Jul 2021, 14:18

Num poliedro convexo as faces são triangulares e quadrangulares; sabe-se que o número de faces triangulares é o dobro do número de faces quadrangulares e que a soma dos ângulos das faces é 3600º. Quantas faces tem o poliedro?

mariasilva121212
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GEOMETRIA ESPACIAL Empty Re: GEOMETRIA ESPACIAL

Mensagem por Elcioschin Qui 15 Jul 2021, 17:51

Ft = 2.Fq ---> I

180º.Ft + 360º.Fq = 3 600° ---> : 180º ---> Ft + 2.Fq = 20 ---> II

I em II ---> 2.Fq + 2.Fq = 20 ---> Fq = 5 ---> Ft = 10 

F = Ft + Fq ---> F = 15
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