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GEOMETRIA ESPACIAL

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Mensagem por mariasilva121212 Qui 15 Jul 2021, 13:17

Determine o volume do cilindro circular reto circunscrito em um prisma triangular regular de aresta da base 6 cm e altura 5 cm.
a.30 π cm3

b.60√2 πcm3

c.60 π cm3

d.30√3 πcm3

e.60√3 πcm3

mariasilva121212
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Mensagem por Elcioschin Qui 15 Jul 2021, 15:32

Seja r o raio do círculo circunscrito à base (triângulo equilátero):

2.R.cos30º = 6 ---> 2.R.(√3/2) = 6 ---> R = 2.√3

V = pi.r².h ---> V = pi.(2.√3)².5 ---> V = 60.pi cm³
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