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Calculo

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Mensagem por amandablm Ter 13 Jul 2021, 14:42

Calculo Whatsa16
Se f: R ->R é continua em x=0 e x³≤f(x)-a≤x², com a ∈ R*, para todo x∈(-1,1), podemos aformar que lim x ->0 f(x)=0.
Verdadeiro ou falso?
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Calculo Empty Re: Calculo

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Ter 13 Jul 2021, 21:28

Se f é contínua em x = k, significa que o limite de f(x) quando x tende a k é de fato f(k).

Porém, tem um detalhe aí, x³ ≤ f(x)-a ≤ x², com a ∈ R*, para todo x ∈(-1,1) e x = 0 se enquadra nisso aí.


Aplique o lim quando x tende a zero em ambos os lados --> 0 ≤ f(0)-a ≤ 0 -->
f(0) = a , a ( que pertence aos reais e retira o zero nesse conjunto ( R* ) ). Logo, marcaria falso nisso aí.
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