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Geometria

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Geometria Empty Geometria

Mensagem por 1João2Pereira3 Seg 12 Jul 2021, 08:02

Olá, resolva essa questão para mim por favor.
Seja ABC um triângulo retângulo em A. Seja D o ponto médio de AC. Sabendo que
BD = 3DC e que AC = 2, a hipotenusa do triângulo é:

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Geometria Empty Re: Geometria

Mensagem por Salvattore Seg 12 Jul 2021, 10:14

Bom dia.

Segue o link de um tópico do fórum com a mesma questão: https://pir2.forumeiros.com/t158565-obm-2013-triangulo-retangulo
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Geometria Empty Re: Geometria

Mensagem por Renan Almeida Seg 12 Jul 2021, 10:32

Geometria Aacaoa10

Edição: (Por favor ignore o x no desenho)

O segmento BD é uma mediana, o que significa que AD = 1 e DC = 1

Para calcular a hipotenusa BC, precisamos do valor do cateto AB, o qual também é cateto do triângulo retângulo ABD:

(AB)² + (AD)² = (BD)²
(AB)² = 3² - 1²
(AB)² = 8
AB = 2√2

(AB)² + (AC)² = (BC)²
(2√2)² + 2² = (BC)²
(BC)² = 12
BC = 2√3


Última edição por Renan Almeida em Seg 12 Jul 2021, 10:40, editado 2 vez(es)
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Geometria Empty Re: Geometria

Mensagem por Renan Almeida Seg 12 Jul 2021, 10:35

@Salvattore escreveu:Bom dia.

Segue o link de um tópico do fórum com a mesma questão: https://pir2.forumeiros.com/t158565-obm-2013-triangulo-retangulo
Vi agora o tópico anteriormente postado, mas decidi postar minha resolução pois fiz de outra forma.
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Geometria Empty Re: Geometria

Mensagem por Renan Almeida Seg 12 Jul 2021, 10:38

Por favor ignore a primeira parte da minha resolução, eu obviamente não precisava ter calculado x, pois D divide o segmento em 2. Minha falta de atenção.
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