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Equações e inequações trigonométricas

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Resolvido Equações e inequações trigonométricas

Mensagem por DGL72021 Sex 09 Jul 2021, 19:01

7.Com U = [0,2pi[,resolva as equações:
b) tg x= √2 senx  
Só tenho dúvida na letra b, a qual não consegui resolver.Equações e inequações trigonométricas 20210710


Última edição por DGL72021 em Sex 09 Jul 2021, 21:14, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Equações e inequações trigonométricas

Mensagem por MarioCastro Sex 09 Jul 2021, 20:53

Para x diferente de pi

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Resolvido Re: Equações e inequações trigonométricas

Mensagem por MarioCastro Sex 09 Jul 2021, 20:53

Para x diferente de pi/2
[latex]\frac{Senx}{Cosx}=\sqrt{2}.Senx \\\ \\\ \\\ Cosx=\frac{\sqrt{2}}{2} \\\ \\\ x =\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4} [/latex]


Última edição por MarioCastro em Sex 09 Jul 2021, 21:04, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Equações e inequações trigonométricas

Mensagem por DGL72021 Sex 09 Jul 2021, 21:01

Eu esqueci de por o gabarito
segue:{0,pi/4,pi,7pi/4}
Eu tinha conseguido encontrar esses valores. O que não consegui foi o 0 e pi.

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Resolvido Re: Equações e inequações trigonométricas

Mensagem por MarioCastro Sex 09 Jul 2021, 21:07

Acabei esquecendo das incógnitas do Seno, só trabalhei com o cosseno.

Senx = 0 Anula a equação e torna verdadeira

então x pode ser 0, pi (não afetando a restrição do cosseno de ser diferente de pi/2 ou 3pi/2

X pode ser 0,pi, pi/4 e 7pi/4

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