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Lentes em máquina fotográfica

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Mensagem por zkx Qua 07 Jul 2021, 11:00

Um exemplo prático de instrumento óptico é a máquina fotográfica digital, utilizada para captação de imagens na forma de fotografias individuais. Essa máquina consiste basicamente de uma câmara escura, na qual a luz dos objetos entra por lentes objetivas, que conjuga uma imagem real e invertida em um sensor que registra a luz eletricamente. As lentes objetivas são um conjunto de lentes justapostas.

Considere que um fabricante de lentes objetivas deseja construir uma lente de 50 mm (distância focal) utilizando duas lentes justapostas. Dispondo de uma lente convergente com distância focal de 8 cm, qual é a segunda lente que o fabricante precisará utilizar para construir essa lente objetiva?

Alternativas: 
a) Convergente de 0,32cm
b) Convergente de 13,33cm
c) Divergente de 3,08cm
d) Divergente de 9,52cm
e) Divergente de 6,9cm

Resposta: Alternativa B, convergente de 13,33cm

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Mensagem por Renan Almeida Ter 13 Jul 2021, 06:26

Como a distância focal da primeira lente é maior que a distância focal desejada, deve-se utilizar outra lente convergente para diminuir essa distância.

Para as lentes justapostas, a vergência equivalente é igual a soma das vergências das lentes:

1/5 = 1/8 + 1/x
1/x = 3/40
x = 40/3 = 13,33 cm (B)
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Mensagem por Ceruko Ter 13 Jul 2021, 07:40

Por que não devo colocar uma lente divergente de 3 cm (Letra C) ?

Ao meu ver, a vergência de uma lente de distância focal 8, é maior que a de 5 cm. Logo, se eu juntar duas lentes convergentes, eu iria aumentar ainda mais a distancia focal, e não diminuí-la. Por que meu pensamento estaria errado?
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Mensagem por Elcioschin Ter 13 Jul 2021, 08:11

Associação de lentes justapostas sempre se calcula pela fórmula:

1/fR = 1/f1 + 1/f2 ---> 1/5 = 1/8 + 1/f2

O sinal de f2 vai determinar o tipo de lente.
Neste caso f2 = 40/3 > 0 ---> lente convergente


Última edição por Elcioschin em Qua 14 Jul 2021, 09:03, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Ceruko Ter 13 Jul 2021, 08:30

Mestre Elcio, caso as lentes não fossem justapostas, a fórmula mudaria?
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Mensagem por Elcioschin Ter 13 Jul 2021, 08:48

Ai mudaria tudo.
Seria, por exemplo, o caso de uma luneta ou telescópio.
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Mensagem por Elcioschin Ter 13 Jul 2021, 12:13

Note que a fórmula para associação de lentes justapostas é a mesma para associação de resistores em paralelo e de capacitores em série.
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Mensagem por Ceruko Ter 13 Jul 2021, 14:04

Relação interessante!
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Mensagem por Elcioschin Ter 13 Jul 2021, 20:48

E vale também para associação de molas em série.

Sugiro ler artigo a respeito, de minha autoria, em especial o item 24:

https://pir2.forumeiros.com/t118203-formula-importante


Última edição por Elcioschin em Qua 14 Jul 2021, 08:59, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Ceruko Qua 14 Jul 2021, 07:39

Uau! Fiquei impressionado com as inúmeras possibilidades de aplicações. Nunca a frase do querido Euclides fez tanto sentido hahaha. Parabéns pelo tópico, Mestre.
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