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Trigonometria - Desenvolvimento

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Resolvido Trigonometria - Desenvolvimento

Mensagem por MMIIWagner Ter 06 Jul 2021, 17:21

Em uma sala de cinema cuja tela é plana, o olho de uma espectadora vê a tela a uma distância de 10 m, segundo um ângulo de visão vertical BÂC = BÂD + DÂC, como mostra a figura a seguir.



Trigonometria - Desenvolvimento Scrr10

Sabendo que os segmentos de reta CD e DB medem, respectivamente, 2 m e 1 m, e que AD e BC são perpendiculares, conclui-se que o ângulo de visão BÂC é igual a:

a) arctg 1/10
b) arctg 2/10
c) arctg 3/10
d) arctg 15/40
e) arctg25/49

Gabarito:

Gabarito: Arctg 15/49

Não consigo desenvolver a questão, agradeço desde já a ajuda.


Última edição por MMIIWagner em Ter 06 Jul 2021, 17:55, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : Alternativas)
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Resolvido Re: Trigonometria - Desenvolvimento

Mensagem por Elcioschin Ter 06 Jul 2021, 17:38

Você não respeitou a Regra IX do fórum: a postagem de todas alternativas é obrigatória!

Seja CÂD = α e BÂD = β

tgα = CD/AD --> tgα = 2/10
tgβ = BD/AD --> tgβ = 1/10

θ = α + β ---> tgθ = tg(α + β) ---> tgθ = (tgα + tgβ)/(1 - tgα.tgβ) ---> 

tgθ = (2/10 + 1/10)[1 - (2/10).(1/10)] ---> tgθ = 15/49 ---> θ = arctg(15/49)
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Resolvido Re: Trigonometria - Desenvolvimento

Mensagem por MMIIWagner Ter 06 Jul 2021, 17:54

Perdão, Elcioschin. Eu havia esquecido de colocar.
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Resolvido Re: Trigonometria - Desenvolvimento

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