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Média aritmética

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Resolvido Média aritmética

Mensagem por francis :) Ter 06 Jul 2021, 15:14

(PUC - 2017)
Na escola de Alberto, Pedro e João, as notas das provas variam de 0 a 10,0.
[...]
c) Numa disciplina com três provas de igual peso, João tira 3,0 na primeira prova. Qual a nota mínima que João precisa tirar na segunda prova para ainda ter chance de passar com média 6,0?

Resposta:
5



 Não entendi o porquê da nota mínima não ser zero. O enunciado não dá indicação de quanto ele tirou na terceira, então se considerarmos que ele tira uma nota mínima (0), bastava ele tirar 6 na terceira (contas abaixo).

Sendo x a nota da terceira: 3+0+x/3= 6, logo x= 6.


Última edição por francis :) em Qui 08 Jul 2021, 14:01, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Média aritmética

Mensagem por muuhmuuhzao Ter 06 Jul 2021, 15:26

Saudações!
Caso ele tire 0 na segunda, não há possibilidade de tirar 6 na média geral. 
3 + 0 + 10 (maior nota que ele pode tirar na terceira)/3, isso daria 13/3, que é menor do que 6. 
Na conta que você fez, x não é 6.
3 + 0 + x/3= 6
3+ 0 + x =18
X= 15. Ou seja, se ele tira 0 na segunda, ele teria que tirar 15 na terceira prova para passar, e isso é impossível. 
Para fazer essa questão, como ele quer a nota mínima na segunda para passar, teremos que utilizar a nota máxima na terceira prova. Assim, sendo x a nota na segunda prova:
3 + x + 10/3=6
3+ x + 10=18
x = 18-13
x= 5
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Resolvido Re: Média aritmética

Mensagem por Elcioschin Ter 06 Jul 2021, 16:31

Simplificando, para x, y sendo a 2ª e a 3ª nota

(3 + x + y)/3 = 6 ---> x + y = 15

Se x < 5 é impossível chegar a 15, mesmo com y = 10

Para x = 5 ele pode tirar 10 na 3ª e alcançar média 6
Para x = 6 ele deve tirar 9, no mínimo
E assim por diante
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Resolvido Re: Média aritmética

Mensagem por francis :) Qui 08 Jul 2021, 14:02

Ah, entendi. Foi erro meu na conta :d
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Resolvido Re: Média aritmética

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