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Campo magnético gerado por fio

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Mensagem por Breno Belasque Seg 05 Jul 2021, 08:07

Considere um fio retilíneo infinito, de seção reta constante, circular e de raio R, que é percorrido por uma corrente estacionária I distribuída uniformemente ao longo da seção reta do fio (ou seja, o vetor densidade de corrente elétrica dentro do fio é uniforme).
Seja P um ponto cuja distância ao eixo de simetria do fio é R/2.
O módulo do campo magnético gerado por esse fio no ponto P é:

Na questão acima, encontrei o seguinte valor: B = [latex]\frac{\mu i}{2\pi d} \rightarrow \frac{\mu i}{2\pi R/2} n \to \frac{\mu i}{\pi R}[/latex]

Porém, o gabarito foi dado como: [latex]\frac{\mu i}{4\pi R}[/latex]

Alguém saberia me dizer onde eu errei ou se o gabarito dessa questão está equivocado?

Breno Belasque
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Mensagem por Elcioschin Seg 05 Jul 2021, 08:35

O ponto P está dentro do fio, distante R/2 do eixo 

Seja i a corrente que circula entre o ponto P e o eixo ---> Regra de três:

I --- pi.R²
i --- (pi.R/2)² ---> i = I/4

B = u.i/2.pi.r ---> B = u.(I/4)/2.pi.(R/2) ---> B = u.I/4.pi.R
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Mensagem por Breno Belasque Seg 05 Jul 2021, 10:34

@Elcioschin escreveu:O ponto P está dentro do fio, distante R/2 do eixo 

Seja i a corrente que circula entre o ponto P e o eixo ---> Regra de três:

I --- pi.R²
i --- (pi.R/2)² ---> i = I/4

B = u.i/2.pi.r ---> B = u.(I/4)/2.pi.(R/2) ---> B = u.I/4.pi.R
Agora entendi! Muito obrigado pela ajuda que o senhor nos dá neste fórum, Elcioschin!

Breno Belasque
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