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Mensagem por ElainaHondo Dom 04 Jul 2021, 17:44

Dada a função [latex]f(x) = \sqrt{-x}[/latex], calcule

[latex]\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(-1+h) - f(-1)}{h}[/latex]

ElainaHondo
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Mensagem por felipeomestre123 Dom 04 Jul 2021, 18:43

gif.latex?\\\lim_{h\rightarrow&space;0}\frac{f(-1+h)-f(-1)}{h}&space;\\\\\\\lim_{h\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{-(-1+h)}-\sqrt{-(-1)}}{h}&space;\\\\\lim_{h\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{(1-h)}-\sqrt{1}}{h}&space;\\\\\lim_{h\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{(1-h)}-\sqrt{1}}{h}=\lim_{h\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{(1-h)}-1}{h}&space;\\\\\\\lim_{h\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{(1-h)}-1}{h}\cdot&space;\frac{\sqrt{(1-h)}+1}{\sqrt{(1-h)}+1}

gif.latex?\\\\\\\lim_{h\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{(1-h)}-1}{h}\cdot&space;\frac{\sqrt{(1-h)}+1}{\sqrt{(1-h)}+1}&space;\\\\\\\lim_{h\rightarrow&space;0}\;\;\frac{{(1-h)}-1}{h(\sqrt{1-h}+1)}=lim_{h\rightarrow&space;0}\;\;\frac{{-1}}{(\sqrt{1-0}+1)}=lim_{h\rightarrow&space;0}\;\;\frac{{-1}}{(\sqrt{1}+1)}=-\frac{1}{2}


Se eu tiver errado alguma coisinha, me avise e corrigirei
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