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(PUC-PR 2013) Considere a equação sen2(x) + 3cos2(x) =2

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Mensagem por jdsr9 Sex 02 Jul 2021, 15:56

PUC-PR Verão 2013

considere a equação sen2(x) + 3cos2(x) = 2.
 
O número exato de soluções desta equação, sendo π ≤ ≤ 4π, é:


a) 3
b) 4 
c) 6
d) 5
e) 8

resposta:
c


-
Alguém pode me explicar, por favor? Estou em dúvida em como prosseguir com esse 3 mutiplicando o cos^2(x). Agradeço desde já qualquer ajuda.

jdsr9
iniciante

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(PUC-PR 2013) Considere a equação sen2(x) + 3cos2(x) =2 Empty Re: (PUC-PR 2013) Considere a equação sen2(x) + 3cos2(x) =2

Mensagem por Elcioschin Sex 02 Jul 2021, 16:19

sen²x + 3.cos²x = 2

(1 - cos²x) + 3.cos²x = 2 ---> 2.cos²x = 1 ---> cos²x = 1/2 ---> cosx = ±­ √2/2

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